Integralregning-Antiderivert

[Wentworth]

Jeg tror at det blir feil,prøv å fullfør den...

[Olorin]

Akkurat samme som den du løste tidligere, bare det at du har minus foran brøken. benytt samme regel her.

[Wentworth]

[tex]\int\frac{5}{2sqrt{x}}dx=\frac{5}{2}\int \frac{1}{sqrt{x}}dx=\frac{5}{2}\int {\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}dx=\frac{5}{2} \int x^{-\frac {1}{2}}dx=\frac{5}{2} \cdot {\frac{1}{-\frac{1}{2}+{1}}x^{-\frac{1}{2}+{1}}+C=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}+C=5x^{\frac{1}{2}}+C=5\sqrt{x}+C[/tex]

[=)]

Første posten min er helt korekt,C forsvinner ikke.

bare for å pirke, men den gjør det. ettersom du har endra posten nå antar jeg at du har skjønt hva C er for noe?

[Wentworth]

Første posten min er uforandret. C er nemlig en konstant.

[Wentworth]

Prøv å finn ;

[tex]\int \frac{2x^2}{x}[/tex]

[Charlatan]

For det første; det gir ingen mening. For det andre; tuller du, eller ser du ikke at du kan forkorte x?

[Vektormannen]

Denne er jo mye enklere enn de forgående! Se om du kan korte noe.

[Markonan]

...og husk dx!

[Wentworth]

Nei jeg tuller ikke fordi ;

[tex]\int \frac{2x^2}{x}dx=\int ({2x})dx=x^2+C[/tex]

[Vektormannen]

Du lurte altså egentlig ikke på noe? Hvorfor poster du her da?

[Wentworth]

Jeg lurte på det først,men ikke nå.

[Vektormannen]

Hvis du skjønte at [tex]\frac{2x^2}{x} = 2x[/tex], hvorfor sendte du meg en pm der jeg skulle "bevise" at det stemmer? ...

[Wentworth]

Jeg lurte på bevisføringen men jeg fant dette nå ;

[tex]\int \frac{2x^2+x-2}{x}dx=\int \frac{2x^2}{x}+\frac{x}{x}-\frac{2}{x}dx=\int 2x \cdot {\frac {x}{x}}+\frac{x}{x}-2 \cdot {\frac{1}{x}}dx=\int 2x \cdot 1 +\frac{x}{x}-2 \cdot {\frac{1}{x}dx=\int 2x+1-2 \cdot {\frac{1}{x}dx=x^2 +x - 2 ln|x|+C[/tex]

Absoluttverditegnet ble litt spesiell textet. Vet noen hvordan man får til et bedre tegn?

[=)]

bevisføringen er nok å stryke en x faktor oppe og nede i brøken.

ellers kan du bruke dette tegnet til absoluttverdi |

det burde være ved siden av 1 tasten, hvis ikke kan du holde inne alt og trykke 124 på numpadden.