Logaritme [sitter fast]

[chipmunk]

Regn ut:

lg kv.rot (100x) + lg kv.rot (10x) = 14 + lg 1/x


Trenger en grundig forklaring på hvordan man regner den ut.

Er det noen som kan hjelpe meg?

[Olorin]

hei

[tex]\lg(\sqr{100x})+\lg(\sqr{10x})=14+\lg(\frac1{x})[/tex]

Er dette oppgaven din?

Husk at [tex]\lg(\sqr{100x})=\lg(100x)^{\frac12}=\frac12\lg(100x)=\frac12(\lg(100)+\lg(x))[/tex]

Du får bruk for flere logaritme regler her

Benytt at lg(100)=2 og lg(10)=1 når du løser ut lg-funksjonene.

[chipmunk]

Nesten, egentlig er det slik (om det har noe å si):

lg [symbol:rot] (100x) + lg [symbol:rot] (10x) = 14 + lg 1/x

Om du kunne regne ut HELE oppgaven, så kunne jeg muligvis forstå oppsettet til den. For jeg synes den er litt vanskelig å regne helt ut.

[chipmunk]

Nesten, egentlig er det slik (om det har noe å si):

lg [symbol:rot] (100x) + lg [symbol:rot] (10x) = 14 + lg 1/x

Om du kunne regne ut HELE oppgaven, så kunne jeg muligvis forstå oppsettet til den. For jeg synes den er litt vanskelig å regne helt ut.

[magneam]

Skriver den helt ut, så du lettere får med deg hva som skjer.

[tex]lg \sqrt{100x} + lg \sqrt{10x} = 14 + lg(\frac{1}{x}) [/tex]

[tex]lg (100x)^{\frac{1}{2}} + lg (10x)^{\frac{1}{2}} = 14 + lg(\frac{1}{x}) [/tex]

[tex] \frac{1}{2} lg (100x) + \frac{1}{2} lg (10x) = 14 + lg 1 - lg x [/tex]

[tex] \frac{1}{2} ( lg100 + lg x) + \frac{1}{2} (lg 10 + lg x) = 14 + lg 1 - lg x [/tex]

[tex] \frac{1}{2} ( 2 + lg x) + \frac{1}{2} (1 + lg x) = 14 + 0 - lg x [/tex]

[tex] \frac{2}{2} + \frac{1}{2} lg x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} lg x = 14 - lg x [/tex]

[tex] lg x + \frac{3}{2} = 14 - lg x [/tex]

[tex] 2 lg x = \frac{28}{2} - \frac{3}{2} [/tex]

[tex] lg x = \frac{25}{2*2} = \frac{25}{4} [/tex]

[tex] 10^{(lg x)} = 10^{(\frac{25}{4})} [/tex]

[tex] x = 10^{(\frac{25}{4})} = [/tex] fjerderoten til [tex] 10^{25} [/tex]

Spør hvis det er noe av utregningen du ikke skjønner!

Edit: Skrivefeil