"Simpel" integrasjon

[mogie]

A(x)= [symbol:integral] (x/6)[sup]2[/sup] dx

er temmelig ny innen integrasjon. Hvordan integrerer man (x/6) ?
Bruker substitusjon på denne

Er dette riktig?

Når man har så "lite" opplysninger til å regne ut volumet. Hvordan gjør man det da?

[Olorin]

Du trenger ikke bruke substitusjon her, ser du at

[tex](\frac{x}6)^2=\frac{x^2}{36}[/tex]?

Da kan du løse

[tex]\frac1{36}\int x^2\rm{d}x[/tex]

[mogie]

Du trenger ikke bruke substitusjon her, ser du at

[tex](\frac{x}6)^2=\frac{x^2}{36}[/tex]?

Da kan du løse

[tex]\frac1{36}\int x^2\rm{d}x[/tex]

Men får likevel ikke til oppgaven.. vet ikke om du har sett på den ennå :p



Får 128cm3 til svar. Det skal være nærmere 0,4liter eller 402ml i fasit.
*Prøver med [symbol:pi] og ser det passer.

Har hatt problem med å se hva som skal innefor og utenfor integrasjonen tydeligvis. (parenteser osv..). Blir usikker om jeg kan sette fler konstanter utenfor regnestykket samtidig. Blir jo [symbol:pi] og 1/36 som settes utenom..

[Janhaa]

hjelper dette ?

[tex]V=\pi \int_0^{24}(\frac{x}{6})^2 {\rm dx}[/tex]

[mogie]

Fant det ut i forrige post. beklager stresset med dårlig skriving

En helt annen ting. Vi har nettopp lært delvis integrasjon, men jeg forstår ennå ikke 100% hva som er vitsen? Er det kun forenkling av en regnestykke som er hensikten? Det står ikke i 3MX boken vår i klartekst..

Har tullet med en del oppgaver nå, og ser det har med sammenhenger imellom potenstall, kvadratrøtter og brøker jeg ikke er helt stødig på .. men jobber nå med det

[Charlatan]

Jepp, det kan forenkle et integrasjonsuttrykk til noe som er lettere å integrere.

[mogie]

Holder på med noen delvis integrasjonsoppg nå. Har litt vanskelig med å smelte sammen noe her:

[tex]\frac{1}{12}x^4 \frac{1}{x}=\frac{1}{9}x^3 [/tex]

Fasiten sier det. Trenger å vite litt mer i detalj hvordan det skjer.

Edit:
så nå at [tex]\frac{1}{x} = x^-1[/tex] ..men hvor 9-tallet kommer ifra forstår jeg lite..

Edit2:
Fant feilen. Hadde allerede integrert det første leddet [tex]\frac{1}{12}x^4[/tex]