Extremalpunkter i en 4.gradsfunksjon

[Lars Sch]

Funksjonen er gitt ved 1/48x^4 -0,5x^2 + (5/3)

Den deriverte settes lik null og gir= (1/12)x^3 - x = 0

Jeg har gjort det på denne måten, men det stemmer ikke overens bed grafen:

(1/12)x^3 - x = 0
(1/12)x^3= x
Dividerer på x og ganger med 12 og får
tilslutt x= [symbol:plussminus] 3, men som ikke stemmer med grafen, hva har jeg gjort feil?

Takker for svar MVH lars

[Olorin]

Du har derivert riktig.

[tex]\frac1{12}x^3-x=0[/tex]

[tex]x(\frac1{12}x^2-1)=0[/tex]

Som gir

[tex]x=0\,\ \vee \,\ \frac1{12}x^2-1=0[/tex]

[tex]\frac1{12}x^2-1=0\,\ \Rightarrow \,\ x^2=12\,\ \Rightarrow \,\ x=\pm\sqr{12}=\pm2\sqr3[/tex]

Altså [tex]x=0,\,\ x=2\sqr3,\,\ x=-2\sqr3[/tex] blir løsningene.