Binomisk sannsynlighet

[acgt]

Hei.

Oppgaven er som følger:
Vi kaster et kronestykke 8 ganger og noterer antall mynt. Finn sannsynligheten for at antall mynt er
a) mindre enn to
b) minst syv

Skjønner hvordan man gjør det hvis oppgaven foreks var å finne sannsynligheten for akkurat foreks 2 mynt, det er hvordan man regner ut mindre enn og minst, som er litt problematisk...

[zell]

a)

[tex]P(X < 2) = P(X=0) + P(X=1)[/tex]

b)

[tex]P(X \underline{>} 7) = P(X=7) + P(X=8)[/tex]

[acgt]

Da skjønte jeg det! Tusen takk!

[acgt]

Men mens vi er igang :

Vi har 15 røde og 10 grønne kuler. Vi trekker tilfeldig 6 av dem. Hva er sannsynligheten for at vi får minst to kuler av hver farge?

Ettersom jeg kan skjønne kan jo ikke dette brukes da.

(Hypergeometrisk sannsynlighet).

[JonasBA]

Post fasit om du har den, jeg orker nemlig ikke å skrive en lang forklaring, for så å finne ut av det var feil.

Edit: Er svaret [tex]p \approx 77.9 \percent[/tex]?

[Janhaa]

Post fasit om du har den, jeg orker nemlig ikke å skrive en lang forklaring, for så å finne ut av det var feil.
Edit: Er svaret [tex]p \approx 77.9 \percent[/tex]?

Jeg regna kjapt på den også, og fikk samma som deg...

[JonasBA]

Gå utifra at det da er riktig.

Dette er et uordnet utvalg, uten tilbakelegging - altså hypergeometrisk sannsynlighet. Oppgaven er vrien vet at du har flere kombinasjoner, som du naturligvis må legge sammen.

Man kan trekke 2 røde/4 blå, 3 røde/3 blå eller 4 røde og 2 blå. Vi kan uttrykke sannsynligheten for å trekke 4 blå og 2 røde slik.

[tex]P(x = 2) = \frac{{15 \choose 2} \cdot {10 \choose 4}}{{25 \choose 6}}[/tex]

Å taste samme uttrykk inn flere ganger er lite ønskelig, men oppgaven kan løses vha. tallrekker. Vet ikke om dere har lært det enda, men det gjøres hvertfall slik.

[tex]\sum_{x = 2}^{4} \frac{{15 \choose x} \cdot {10 \choose 6-x}}{{25 \choose 6}} \approx 77.9 \percent[/tex]

[acgt]

Det stemte med fasiten. Tusen takk for svarene, skjønner det nå, dere reddet med der:P