Likningssett. Ønske om løsningsforslag.

[torefrabryne]

Løs likningssettet

X^2 + Y^2 =58
X * Y = 21[/b]

Jeg var inne i forrige uke angående denne oppgaven, men jeg forsto ikke alt Jsom kom inn i forbindelse med løsningen av denne oppgaven. Jeg er kjent med kvadratsetningene, men klarer ikke å løse oppgaven. Jeg har mangelfulle mattekunnskaper og trenger veiledning.

Jeg har kommet til å ordne X=21/Y og satt denne inn i den andre likningen.
(21/Y)^2 + Y^2 = 58

Men videre kommer jeg ikke. Kan 21 dividert på y anvendes i kvadratsetningene?

Dersom noen kan fortsette på løsningen frem til likningen er ordnet og jeg kan sette den inn i andregradsformelen er jeg meget fornøyd. Jeg trenger hjelp til å komme videre nå. Håper noen sender inn forslag.

Med vennlig hilsen Tore Fra Bryne

[Rajan NN]

X^2 + Y^2 =58
X * Y = 21

X=21/Y og satt denne inn i den andre likningen.
(21/Y)^2 + Y^2 = 58
21^2/y^2+ y^2=58

21*21 + y^2 *y^2 = 58 y^2
(Y^2)^2 - 58y^2 +441
= (y^2)^2 -58y^2+29^2-29^2+441
=(y^2)-29)^2 -841 +441
=(y^2-29)^2-400
=(y^2-29-20) * (y^2-29+20)
=(y^2-49) * (y^2-9)
=(y-7)(y+7) * (y-3)(y+3)
............................................
Du får 4 svar og sett inn i x=21/y da får du 4 svar for x.
Prøv.... Lykketil .....

[Heppet]

Det var da fascinerende matte . Kan du forklare hvordan du tenkte fra
og med "= (y^2)^2 -58y^2+29^2-29^2+441" ?

Selv hadde jeg bare satt y^2=u, og plottet inn på kalkulatoren