Del 3 av sammensatte funksjoner

[Wentworth]

[tex]g(x)=x^{2}[/tex]

[tex]u(x)=\sqrt {x}[/tex]

[tex]f(x)=g(u(x))[/tex]

Vis at :

[tex](\sqrt{x})^\prime[/tex]=[tex]\frac{1}{2 \sqrt{x}[/tex]

[Vektormannen]

Denne virket da veldig kjent ... Har du ikke laget en tråd om det samme før?

Skjønner ikke hvorfor du har oppgitt forskjellige funksjoner hvis du bare skal vise at [tex](\sqrt{x})^\prime = \frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]? Uansett, skriv som [tex]\sqrt{x}[/tex] til [tex]x^{\frac 1 2}[/tex] så ser du kanskje noe ...

[Wentworth]

[tex]f^\prime(x)=2\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x})^\prime=1[/tex]

[tex](\sqrt{x})^\prime[/tex]=[tex]\frac {1}{2\sqrt{x}}[/tex]

Helt genialt

[Vektormannen]

Har du vist at [tex]f^\prime(x) = 1[/tex] da?

[Wentworth]

[tex]f(x)=(\sqrt{x})^2=x[/tex]

[tex]f^\prime(x)=1[/tex]

[Vektormannen]

Helt korrekt det. Fant forresten tråden: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 3133#63133

[Wentworth]

Korrigert