3MX - sammenheng mellom cos og sin

[mogie]

Sliter en del med å se sammenhengene i ligningene og hvilke formler jeg kan benytte meg av i følgende ligninger. Det er et eneste eksempelet i boken vår, så det ville vært til hjelp med noen flere i ligningene under og hvordan disse blir regnet ut.

På forhånd takk!



I: sin[sup]2[/sup]x - cos x = 0
II: 2sin[sup]2[/sup]x - cos[sup]2[/sup]x = sin x
III: sin(x-45)-2cos(x-45)= 0 [begge 45 tallene er i grader]

[Karl_Erik]

For de to første ser det ut til å holde å vite hva sin^2 x + cos^2 x er. Når det gjelder den tredje kan du enten skrive om sin(x-45) - 2cos(x-45) til et uttrykk på formen Asin(x+d) eller dele på cos(x-45) for å få en likning i tan(x-45).

[mogie]

For de to første ser det ut til å holde å vite hva sin^2 x + cos^2 x er. Når det gjelder den tredje kan du enten skrive om sin(x-45) - 2cos(x-45) til et uttrykk på formen Asin(x+d) eller dele på cos(x-45) for å få en likning i tan(x-45).

vet utrolig godt alle formlene jeg kan benytte meg av.. likevel som jeg allerede har sagt er jeg dårlig til å se hvordan de kan benyttes. Det er derfor jeg ber om noen kan vise nøyaktig dette regnes ut..

jeg får en sin x/2 i II. Har sittet med denne i over en time tilsammen og blitt gal av hvordan jeg skal få fjernet forkskjellige ledd. Har prøvd meg på alle likhetene imellom sin,cos og tan 2x og hvordan disse kan skrives anderledes.

Først og fremst II jeg ikke klarer å få ferdig.

[daofeishi]

N[r du løser en trigonometrisk likning, er det vanligvis 2 metoder som fører fram til et svar:
- Faktorisering
- Omskrivining av likningen til en likning i én trigonometrisk funksjon.

Prøv den andre i dette tilfellet. Skriv om cos-leddet til et uttrykk som involverer sinus - da sitter du igjen med en likning som bare inneholder sinus-ledd og konstanter. Bruk så subsitusjonen u = sin(x), så har du en fin annengradslikning å løse.

[mogie]

Hvordan går jeg videre fra:
I: 1-cos[sup]2[/sup]x- cos x = 0

man kan jo ikke dele noe 1-tall på hverken cos x eller sin x`? Ser det er tydeligvis dette problemet jeg ser i alle likningene

[mogie]

N[r du løser en trigonometrisk likning, er det vanligvis 2 metoder som fører fram til et svar:
- Faktorisering
- Omskrivining av likningen til en likning i én trigonometrisk funksjon.

Prøv den andre i dette tilfellet. Skriv om cos-leddet til et uttrykk som involverer sinus - da sitter du igjenn med en likning som bare inneholder sinus-ledd og konstanter. Bruk så subsitusjonen u = sin(x), så har du en fin annengradslikning å løse.

Hjelpe meg. Nå ser jeg det endelig... har selvsagt brukt de en god del. Takk så uendelig mye! Mye frusterasjon som ble løst opp nå

[mogie]

... eller dele på cos(x-45) for å få en likning i tan(x-45).

Finner lite om hvordan man løser en tan (v-u) likning i 3mx pensumet. Er kun sin (u [symbol:plussminus] v) og cos (u [symbol:plussminus] v) vi har lært.
Edit: beklager. Fant det i formelheftet, men ikke i boka bare