Derivasjon

[rebhan]

Kan noen hjelpe meg med denne?

Derivere:

"oppnedY/konstant"[tex](2x^2y-72)[/tex]

[daofeishi]

Hva skal du derivere med hensyn på? Hvilket problem har du så med dette?

[rebhan]

x og så y

Her er oppg:

Elementets overflate og volum er
A=4x^2+6xy og V=2x^2y

Volumet skal være 72 og Overflate arealet så lit som mulig.

[daofeishi]

Få se hva du har gjort selv først, så kan vi se hvor det skjærer seg.

Du kan også eliminere en variabel - så slipper du å bruke Lagrangemultiplikator

[rebhan]

2x^2y=72
eliminerer
x=6/y

Setter inn

4*(6/y)^2+6*(6/y)*y

144/y+36

derivere
-(144/y^2)+36

Bruker fortegnsskjema og finner minumum på Y=2

sånn?

[Janhaa]

Nei, igjen - du slurver for mye...

løs likninga[tex]\;V=72=2x^2y[/tex]

mhp y, og sett inn i arealet. Så deriverer du A(x) og setter lik null.

[rebhan]

[tex]2x^2y=72[/tex]

[tex]y=72/2x^2[/tex]

setter inn i [tex]4x^2+6xy[/tex]

[tex]4x^2+6x*7\frac{72}{2x^2}[/tex]

Derivere..huff..

[tex]8x+\frac{864x^2-1728x^2}{4x^4}[/tex]

Bruker fortegnskjema og får at linjen skifter fra negativ til positiv når x=3

Hvis ikke det er sånn så begynner jeg å grine.

[Janhaa]

Joa, riktig . Men litt tungvint, siden du ikke forkorter underveis.

[rebhan]

o jubel og glede, nå kan jeg sove godt i natt.