Integral

[Lise33]

Hei=) Sliter med å komme få inn tankegangen med integral igjen. Kan noen hjelpe meg?

∫ (x^2 + 1)/x dx

∫ (e^x+3)/ e^x dx

Mener å huske noe om en kjerneregel eller noe her, men står ingenting om det i den gamle matteboka mi.

[Carve]

[symbol:integral] (e^x+3)/ e^x dx = x + 3*[symbol:integral] 1/e^x.

3*[symbol:integral] 1/e^x = 3*[symbol:integral] e^-x = 3 * e^-x / -1 + C = -3/e^x + C.

Altså:

[symbol:integral] (e^x+3)/ e^x dx = x -3/e^x + C.

[ettam]

Litt hjelp:

Skriv om integranden i det første integralet slik:

[tex]\frac{x^2+1}{x} = \frac{x^2}{x} + \frac{1}{x} = x + \frac{1}{x}[/tex]

[Lise33]

Takk! nå skjønte jeg det=)

[Lise33]

Sliter med det her, håper noen kan hjelpe å forklare=)

[symbol:integral] (2z+1)e^x dx

[symbol:integral] (lnx)/ [symbol:rot] x

[orjan_s]

På den siste:

Skriv om til [tex]\int \ln{x} \cdot \frac{1}{sqrt{x}}[/tex] og bruk delvis integrasjon.

[Lise33]

Takk=) noen forslag på den andre?

[orjan_s]

Sliter med det her, håper noen kan hjelpe å forklare=)

[symbol:integral] (2z+1)e^x dx

skal det være z eller x?