Derivasjon-Logaritmefunksjonen

[Wentworth]

Forskere tror at det om [tex]x[/tex] år kommer til å være [tex]G(x)[/tex] gauper innenfor et bestemt område,der

[tex]G(x) = 100+60 ln (x+1), x E [0,10][/tex]

Skulle finne gaupebestanden om 5 år,har funnet det er 208.

Videre står det at bruk den deriverte til å anslå veksten i gaupebestanden i det 5.året.

[zell]

Du har nok en gang derivert riv ruskende galt!

Dessuten representerer x antall år, ikke gaupebestand.

[tex](\ln{x})^, = \frac{1}{x}[/tex]

[tex](c \ \cdot \ f(x))^, = cf^,(x) \ , \ \text{hvor c er en konstant}[/tex]

[zell]

Hva er det å utdype?

c er en konstant.

[tex](60x^2)^, = 60 \ \cdot \ (x^2)^, = 60 \ \cdot \ 2x = 120x[/tex]

[Vektormannen]

[tex]5^2[/tex] er da faktisk 25...

EDIT: Hva er det som feiler forumet? scofield skrev da nettopp at x^2 var lik 10...

[Wentworth]

Hva?????

Altså har jeg den gitte funksjonen [tex]g(x)=100+60ln(x+1)[/tex]

Deriverer :

[tex]g^\prime(x)=60ln(x+1)^\prime\cdot (lnx)^\prime[/tex]


Foresten 5^2=5*5 som er 25 ,halllo???

har jeg derivert riktig ?

[Vektormannen]

Når du har et uttrykk med derivasjonstegn bak er du jo ikke ferdig!

[zell]

Hvor får du [tex]\ln{x}[/tex] fra?

La oss nok en gang prøve å innføre variabelen u.

[tex]G(u) = 100 + 60\ln{u}[/tex]

u representerer en kjerne (u = x+1).

[tex]G^,(u) = 60 \ \cdot \ (\ln{u})^, \ \cdot \ u^,[/tex]

Klarer du å sette inn?

[Wentworth]

skrotpost....

[zell]

Neineineineineineineineineineinei.

Når fikk du det for deg at [tex](5+1)^, = 6^, = 1[/tex]?!.

Når du deriverer en konstan får du _alltid_ 0.

Jeg sa aldri at u = 5+1.

Først deriverer du mhp. x, SÅ setter du inn 5 for x.

Du har dog kommet frem til rett svar, men notasjonen din er helt feil.

[zell]

Hvor får du [tex]\ln{x}[/tex] fra?

La oss nok en gang prøve å innføre variabelen u.

[tex]G(u) = 100 + 60\ln{u}[/tex]

u representerer en kjerne (u = x+1).

[tex]G^,(u) = 60 \ \cdot \ (\ln{u})^, \ \cdot \ u^,[/tex]

Klarer du å sette inn?

Hvis du faktisk LESER innlegget, så finner du svaret.

[zell]

Stemmer det, deriver den ferdig nå!

[Wentworth]

[tex]g^\prime(x)=60(lnu)^\prime\cdot u^\prime=60\cdot(lnx+1)^\prime\cdot(x+1)^\prime=60\cdot ln5\cdot 5 [/tex] feil...

[zell]

Hvorfor deriverer du ikke?

[Wentworth]

skrotpost....

[Vektormannen]

Har du i det hele tatt skjønt noe av derivasjon? Hvorfor deriverer du ikke [tex](\ln x + 1)[/tex]? Du har jo selv skrevet et derivasjonstegn der!