Faktorisering

[okiii]

Er det nokon her som kan gje meg ei kort og enkel forklaring på korleis ein faktoriserar?

Takk..

[Olorin]

Faktor - tall som multipliseres. Ofte for å forenkle et uttrykk.

feks.
Finn nullpunktene til f(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0

Kan faktoriseres til

Felles faktor: 3x

Hvorfor ? 3x*x-2*3x=3x^2-6x

3x(x-2)=0

Da blir det lett å finne nullpunktene..

a*b=0 der a=3x og b=x-2 enten a eller b må være lik null.

[daofeishi]

Dette bør du ha hatt masse trening på før universitetet?
Kort fortalt: Finn felles faktorer for ledd i uttrykket, og skill dem ut.

Hvordan? Her må du opparbeide deg et arsenal med teknikker.
- Enkel ledd-for-ledd-faktorisering. Eks: [tex]x^2 + 3x = x(x+3)[/tex]
- Faktorisering av annengradslikninger. Eks: [tex]x^2 +5x + 6 = (x+3)(x+2)[/tex]
- Faktorisering av uttrykk i flere variable. Eks: [tex]1 + x + y + xy = (x+1)(y+1)[/tex]
- Faktorisering v.h.a. nullpunkter
- Faktorisering v.h.a. komplekse tall
- Faktorisering av sykliske uttrykk. Eks: [tex]a^3 + b^3 + c^3 -3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab - bc -ca)[/tex]
- Etc...

[okiii]

Går på høgskulen, men planen var å plassere denne på vidaregåande, så beklagar. Har enkel innføring i matte..

Takk for svar.