Tallsystemer - Plasseringsverdi

[Thomas90]

Heisann. Jeg går andre året på VGS og har praktisk matematikk. Er en oppgave som verken har løsning i fasit eller som jeg kan huske at har blitt gjennomgått i timene.

Oppgaven:
- Hvilken har den plassen sifferet 4 står på i tallet 243n er:

a) 6

b) 16

Hva jeg har prøvd:
1) - Regnet om 243 i 6-tallssystemet. Tallet blir da 51. Umulig å finne noe svar utifra dette tallet sånn jeg kan se det.
2) - Tok tallet 40 og regnet dette om til 6-tallssystemet. 40 tilsvarer 24 i 6-tallssystemet.

Håper at noen der ute kan forklare meg hvordan dette kan gjøres.

Mvh. Thomas.

[Thomas90]

Etter å ha prøvd å regne dette noen ganger kommer jeg ikke fram til noen annen logisk løsning enn at svaret må være 26, som i eksempel 2.

[Janhaa]

Forstår ikke helt hva du spør om. Men f. eks.

[tex]40_{10}=1\cdot 6^2\,+\,0\cdot 6^1\,+\,4\cdot 6^0\,=\,104_6[/tex]

mener jeg...

[Knuta]

Litt usikker på hva du mener. Hvis du har sifferene 243 i 6-tall systemet og skal konvertere dem til vanlig desimalsystem, så tar du 2 og ganger det med seks to ganger, 4 og ganger det med seks en gang og til slutt 3 som du ikke ganger opp.

[tex] \under{2}\cdot 6\cdot 6 + \under{4}\cdot6+ \under{3}=99 [/tex]

40 i sekstallsystemet tilsvarer 24 i titall.

[tex] \under{4}\cdot 6+ \under{0}=24 [/tex]

Hvis du har 243 i titall systemet og skal regne dem om til 6 tallsystemet må du finne ut hvor mange ganger 6^n går opp i 243.

Så tar du resten og dividerer det på 6^(n-1)
Og resten av dette dividerer du på 6(n^2)
osv osv helt til du sitter igjen med 6^0 som er det siste siffert

[tex]\frac{243}{6\cdot 6\cdot 6}=1 \text{ rest: }27[/tex]

[tex]\frac{27}{6\cdot 6}=0 \text{ rest: }27[/tex]

[tex]\frac{27}{6}=4 \text{ rest: 3 }[/tex]

[tex]\frac{3}{1}=3 [/tex]

deretter setter du sammen sifrene.

[tex]1043 [/tex] i sekstallsystemet

[Thomas90]

Takk for hjelpen! Virker logisk det dere sier.