Grafer og funksjoner

[Miri]

Hvordan kan man ved hjelp av funksjoner vite åssen graf det blir?

F.eks:
y= x+2
y=2x+2
y=2x-3
y=-x+2
y=x-3
y=-2x

Uten å lage verditabell eller koordinatsystem åssen vet man hva slags graf det skal bli?

[sletvik]

Du kan ta utgangspunkt i at funksjonen y=x er en diagonal linje som går 45 grader opp mot høyre gjennom origo. Det kunne godt ha stått y=x+0, hvor null da ville fortalt oss at grafen krysser y-aksen i 0. Har vi -x istedet for x, går linjen oppover mot venstre. Står det y=x+2 krysses y-aksen i y=2. Hvis funksjonen er y=2x+2 forandres hellingen til grafen. Faktoren 2 sier oss at for hvert steg vi tar bortover x-aksen, tar vi 2 steg oppover på y-aksen. Vi sier at vi har stigningstall 2. På generell basis skrives en rett linje som y=kx+b, hvor altså k sier noe om stigningsforholdet, og b hvor vi krysser y-aksen. Hjalp det?