Algebra med paranteser, potenser, multiplikasjon og divisjon

[miahan]

Har sittet lenge og løst dette stykket, får mange forskjellige svar. Kunne noen hjulpet meg?
(2a)^2∙(a/2 )^3

prøver meg på å skrive det med kode:

[tex](2a)^2*(a/2 )^3[/tex]

Håper på svar:)

[Vektormannen]

Minner deg på to potensregler:

[tex](ab)^p = a^pb^p[/tex]

[tex](\frac a b)^p = \frac {a^p}{b^p}[/tex]

[JonasBA]

[tex](2a)^2 \cdot (\frac{a}{2})^3[/tex]

Regelen for potenser sier at du kan opphøye hver faktor i leddet når hele leddet opphøyes. Både når det gjelder ganging og deling.

[tex](ab)^2 = a^2b^2 \\ (\frac{a}{b})^2 = \frac{a^2}{b^2}[/tex]

Edit: Slått på målstreken.

[miahan]

ja, det har jeg prøvd. Men tenkte jeg kanskje måtte regne ut tall og bokstaver for seg.
dette er det jeg trodde det først var:
(2a)^2∙(a/2 )^3= (2^2∙a^2)∙a^3/2^3 = 4a^2∙a^3/8^ = (4 a^2∙a^3)/8= (4a^(2+3))/8= (4a^5)/8= (4:4a^5)/(8:4)= a^5/2= a^2,5
Jeg fikk beskjed av mattelærer at det ikke stemte.

(Beklager, jeg får dessverre ikke til å skrive det slik det er i word ..)

[JonasBA]

[tex]\frac{a^5}{2} \neq a^{2.5}[/tex]

[miahan]

Ok. Men hva med
(2a)^2∙(a/2 )^3
=2^2∙a^2∙a^3/2^3
=2^2/2^3∙a^2∙a^3
=2^(2-3)∙a^(2+3)
=2^-1∙a^5

Redigert det riktig nå, mente 2-3, ikke 2*3:)

[Vektormannen]

... fjernet ...

Såvidt jeg kan se er det ikke noe mer du kan gjøre når du kommer til [tex]\frac {a^5} 2[/tex] (slik du gjorde i sted, men foretok en horribel korting)

[JonasBA]

Klarer ikke helt å tolke det du skriver, pga. manglende bruk av paranteser. Her er et løsningsforslag.

[tex](2a)^2 \cdot (\frac{a}{2})^3 \\ 4a^2 \cdot \frac{a^3}{8} \\ \frac{4a^2 \cdot a^3}{8} \\ \frac{4a^5}{8} \\ \frac12 a^5[/tex]

[miahan]

Beklager, jeg fikk ikke til å skrive med kodene. Var det jeg mente med det forrige jeg skrev, bare at jeg ikke regnet ut 2^-1 til 0,5 eller 1/2. Takk for super hjelp:)