Ulikhet

Sølve · 04/12-2007 18:32

Trodde jeg holdt på med en enkel ulikhet-oppgave, men svarene mine ble så stygge!

Oppgaven er: (x^2 - 3) / (1 - x) < 1

Satt 1 på venstre siden og ganget inn (1 - x), fikk da en 2.gradsligningen over brøkstrek(x^2 + x - 4)...

Noen som ser hva jeg har gjort galt ?

Olorin · 04/12-2007 18:39

Ikke fjern nevneren, du mister en løsning

Sølve · 04/12-2007 18:44

Formulerte meg litt feil... Har ikke fjernet nevneren;

Står igjen med brøken (x^2 + x - 4) / ( 1 - x )

Bruker jeg ABC-funksjonen på teller får jeg; X = 1.562, X = -2.562

Er dette rett ??

04/12-2007 19:09

Er dette jeg også ender opp med.

Genius-Boy · 04/12-2007 21:43

Det skal være riktig. Men du må huske å lage fortegnsskjema for alle faktorene. Du har funnet ut at x=1,56 v x=-2,56.

Da kan du sette opp disse verdiene i stigende rekkefølge på x-linja i skjemaet(husk å ha med 0, da nevneren(1-x) må være ulik 0).

Du får faktorene x-1,56=0 og x+2,56=0. I tillegg har du nevneren 1-x=0(her er x=1).

Har ikke sjekket ordentlig, men tror du vil ende opp med svaret

x E <-2.56,0> U <0,1> U <1.56,--> >

E kan leses som "skal være mellom".

[/i]

04/12-2007 21:45

*pirk* [tex]\in[/tex] skal vel strengt tatt leses som "er med i", som vil si at x er med i et sett med tall.

Jeg kommer forresten frem til at [tex]x \in \( \frac{-1-\sqrt{17}} 2, 1\) \cup \( \frac{-1+\sqrt{17}} 2, \infty \)[/tex]

mrcreosote · 04/12-2007 21:58

Bruk eksaktverdier! Da vil du også oppleve at svara ikke er så stygge lenger. At mange lærere på videregående ikke trekker for svar som dette er merkelig og feil etter min mening. Når det er oppgaver med en direkte praktisk tolkning, kan det vel være greit, men ikke her.

04/12-2007 22:07

Er du fornøyd nå? :>

mrcreosote · 04/12-2007 22:15

Jeg blir aldri fornøyd; foretrekker slappe paranteser ved åpne intervaller.

04/12-2007 22:24

Norske mattebøker bruker konsekvent spisse paranteser!

mrcreosote · 04/12-2007 22:29

Jeg bruker konsekvent slappe.

Pil for uendelig er også noe pjatt.

04/12-2007 22:34

Er du no nøgd?

Lurer forresten litt på hvorfor noen velger å benytte spisse paranteser for åpne/halvåpne intervall. Er det for å slippe misforståelser? Paranteser kan jo bety så mangt; argumentliste i funksjoner, tupler/tripler etc, grupperinger av ledd som skal ha høyere prioritet, osv.

mrcreosote · 04/12-2007 22:38

Håndskrifta di kunne vært litt penere.

04/12-2007 22:39

I blame latex.

mrcreosote · 04/12-2007 22:49

Det er mye som kan bety så mangt. Man prøver sjølsagt alltid å velge en utvetydig notasjon. I videregående skole har ikke de spisse parantesene noen annen betydning enn den ene du brukte mens paranteser brukes til så mangt; det er kanskje derfor. Jeg har egentlig ikke peiling.