Hei, jeg stresser en del, da jeg ikke får fram de resultatene folk vil jeg skal ha i Matte og jeg skal ha nok en tentamen imorgen da med Matte.
Oppgave 1d2
9a²/2ab² * 4b²/3a²b
2a
2x - x+1/2 + 1/3 * (x+3) = 7/3
2c
1/5 * (y-1) - 1/2 (y+1) <1/2
Føler at det er flaut å ikke kunne dette da jeg kan det andre som er "verre".
Håper dere skjønner hva jeg skrev.
-Rossoneri
Matte tentamen, brøk med algebra, ligninger med parentes og
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hvis du trenger en oppfriskning i grunnleggende algebra og likningsløsning, finner du en del her på matematikk.net.
På den første oppgaven skal du bare korte uttrykket så mye du kan. Det vil si å få bort så mange unødvendige faktorer som mulig i brøken. Først kan du like godt fjerne gangetegnet og sette brøkene sammen til én stor brøk:
[tex]\frac{9a^2}{2ab^2}\cdot\frac{4b^2}{3a^2b} = \frac {36a^2b^2}{6ab^2a^b}[/tex]
Det eneste jeg gjorde her var å gange sammen tallene i teller og nevner. Nå er det bare å gå systematisk gjennom hver faktor i teller og se om de kan kortes mot noe i nevner. Da må du huske på potensreglene:
[tex]a^x \cdot a^y = a^{x+y}[/tex]
[tex]\frac {a^x}{a^y} = a^{x-y}[/tex]
På den neste oppgaven er det kanskje hensiktsmessig å gange alle ledd i likningen med 6 for å få bort brøkene.
På den siste oppgaven følger du samme tankegang; du ganger alle ledd med et tall som alle brøkenes nevnere går opp i (kjent som fellesnevner, men unngår å bruke det ordet da mange assosierer dette med noe avansert og uhåndterbart
), og så ganger du ut parantesene og trekker sammen. Husk at om du blir nødt til å dele på et negativt tall for å få y alene, må du snu ulikhetstegnet.
På den første oppgaven skal du bare korte uttrykket så mye du kan. Det vil si å få bort så mange unødvendige faktorer som mulig i brøken. Først kan du like godt fjerne gangetegnet og sette brøkene sammen til én stor brøk:
[tex]\frac{9a^2}{2ab^2}\cdot\frac{4b^2}{3a^2b} = \frac {36a^2b^2}{6ab^2a^b}[/tex]
Det eneste jeg gjorde her var å gange sammen tallene i teller og nevner. Nå er det bare å gå systematisk gjennom hver faktor i teller og se om de kan kortes mot noe i nevner. Da må du huske på potensreglene:
[tex]a^x \cdot a^y = a^{x+y}[/tex]
[tex]\frac {a^x}{a^y} = a^{x-y}[/tex]
På den neste oppgaven er det kanskje hensiktsmessig å gange alle ledd i likningen med 6 for å få bort brøkene.
På den siste oppgaven følger du samme tankegang; du ganger alle ledd med et tall som alle brøkenes nevnere går opp i (kjent som fellesnevner, men unngår å bruke det ordet da mange assosierer dette med noe avansert og uhåndterbart
), og så ganger du ut parantesene og trekker sammen. Husk at om du blir nødt til å dele på et negativt tall for å få y alene, må du snu ulikhetstegnet.Elektronikk @ NTNU | nesizer
Takk takk
At jeg ikke huska den første oppgaven og de andre
Abc formelen er andregradsformel?
Og løs likningen med fullstendig kvadrater, er dette riktig?
x² - 2x = 15
x² - 2x + 1² = 15 + 1²
(x + 1)² = 16 Jeg skjønner egentlig ikke hva jeg gjør her
[symbol:rot](x + 1)² = [symbol:rot]16
x + 1 = 4
x = 5 v x = -3
Her kommer et stykke jeg bare får feil ifølge fasiten
Dette er også stykker jeg elsker, men denne fikk jeg selvfølgelig ikke til, får sjekke hvorfor om en annen greier den
x - 2y = 3
x² + 4y = 57
Kommer til å bli forelsket i denne siden men ikke om lang tid så er det jeg som hjelper en av dere
-Rossoneri
At jeg ikke huska den første oppgaven og de andre
Abc formelen er andregradsformel?
Og løs likningen med fullstendig kvadrater, er dette riktig?
x² - 2x = 15
x² - 2x + 1² = 15 + 1²
(x + 1)² = 16 Jeg skjønner egentlig ikke hva jeg gjør her
[symbol:rot](x + 1)² = [symbol:rot]16
x + 1 = 4
x = 5 v x = -3
Her kommer et stykke jeg bare får feil ifølge fasiten
Dette er også stykker jeg elsker, men denne fikk jeg selvfølgelig ikke til, får sjekke hvorfor om en annen greier den
x - 2y = 3
x² + 4y = 57
Kommer til å bli forelsket i denne siden
men ikke om lang tid så er det jeg som hjelper en av dere -Rossoneri
[tex]I: \ x - 2y = 3 \\ II: \ x^2 + 4y = 57[/tex]
[tex]I:[/tex]
[tex]x = 3 + 2y[/tex]
[tex]II:[/tex]
[tex](3+2y)^2 + 4y = 57 \\ 9 + 12y + 4y^2 + 4y = 57[/tex]
[tex]4y^2 + 16y -48 = 0 \ \Rightarrow \ y = 2 \ \vee \ y = -6[/tex]
dudelidu, dudilidei!
[tex]I:[/tex]
[tex]x = 3 + 2y[/tex]
[tex]II:[/tex]
[tex](3+2y)^2 + 4y = 57 \\ 9 + 12y + 4y^2 + 4y = 57[/tex]
[tex]4y^2 + 16y -48 = 0 \ \Rightarrow \ y = 2 \ \vee \ y = -6[/tex]
dudelidu, dudilidei!
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Han benytter andre kvadratsetning når han setter inn 3+2y for x i likning II:
[tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
[tex](3+2y)^2 = 3^2 + 2\cdot3\cdot2y + (2y)^2 = 9 + 12y + 4y^2[/tex]
[tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
[tex](3+2y)^2 = 3^2 + 2\cdot3\cdot2y + (2y)^2 = 9 + 12y + 4y^2[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Han løste likningen ved hjelp av abc-formelen (andregradsformelen).
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Med andregradsformelen løser du likningen slik:
[tex]y = \frac{-16 \pm \sqrt {16^2-4\cdot 4\cdot -48}}{2 \cdot 4}[/tex]
[tex]y = \frac{-16 \pm \sqrt {1024}}8[/tex]
[tex]y = \frac {-16+32} 8 = 2 \ \vee \ y = \frac {-16-32} 8 = -6[/tex]
Faktorisering er helt essensielt å kunne. Du vil møte på mange uttrykk som blir mye lettere å løse om man faktoriserer, og noen som må faktoriseres for å kunne løses (f.eks. andregradsulikheter, brøkulikheter, etc.)
[tex]y = \frac{-16 \pm \sqrt {16^2-4\cdot 4\cdot -48}}{2 \cdot 4}[/tex]
[tex]y = \frac{-16 \pm \sqrt {1024}}8[/tex]
[tex]y = \frac {-16+32} 8 = 2 \ \vee \ y = \frac {-16-32} 8 = -6[/tex]
Faktorisering er helt essensielt å kunne. Du vil møte på mange uttrykk som blir mye lettere å løse om man faktoriserer, og noen som må faktoriseres for å kunne løses (f.eks. andregradsulikheter, brøkulikheter, etc.)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Takk!
Glemte minus tegnet foran 48.
Ja men faktorisering er så irriterende for meg da jeg kan bruke 4t på å finne en formel som abc.
Læreren min på ungdoms skolen og vg læreren sier at jeg burde gjøre alt for å få vekk den sperra da jeg ville gått rett i værs med karakteren hvis jeg kunne sett slike ting med engang, og det er ekstra irriterende når matte er favoritt faget.
Det som er merklig er at jeg kan enkelt løse en vansklig sudoku men et enkelt matte stykke kan jeg få giga problemer med...
Men takker igjen
-Rossoneri
Glemte minus tegnet foran 48.
Ja men faktorisering er så irriterende for meg da jeg kan bruke 4t på å finne en formel som abc.
Læreren min på ungdoms skolen og vg læreren sier at jeg burde gjøre alt for å få vekk den sperra da jeg ville gått rett i værs med karakteren hvis jeg kunne sett slike ting med engang, og det er ekstra irriterende når matte er favoritt faget.
Det som er merklig er at jeg kan enkelt løse en vansklig sudoku men et enkelt matte stykke kan jeg få giga problemer med...
Men takker igjen
-Rossoneri