3 stk eksponentialfunksjoner

[MissT]

Har tre oppgaver jeg ikke har peilign på hvordan løses...

2e^x = e^-x

5^2x = 2 * 5^-x

Disse skal løses ved hjelp av naturlig logartimer. Klarer ikke se løsningen..

f(x)=3e^x - 6
f'(x)=3x^x

Det skal visst finnes et nullpunkt her, men klarer ikke finne det ved regning...

[Vektormannen]

Den første er ikke så vanskelig. Kanskje det fins lettere måter, men potensregler var det første som datt inn i hodet mitt:

[tex]2e^x = e^{-x}[/tex]

[tex]2e^x = \frac 1 {e^x}[/tex]

Ganger begge sider med [tex]e^x[/tex]:

[tex]2(e^x)^2 = 1[/tex]

Resten tar du selv ...

På den neste kan du benytte akkurat samme fremgangsmåte.

Å finne nullpunktet til [tex]f(x)[/tex] vil si å finne når [tex]f(x) = 0[/tex]. Dette gir deg en enkel likning.