Forkorting av brøk

[Fanboy]

Sliter med å forkorte en brøk
Forkort brøken:

[tex]\frac{x^3+4x^2+4x}{x^2+2x}[/tex]

Svaret skal bli [tex]x+2[/tex] men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal få det til...
Anyone?

[Vektormannen]

Faktoriser teller og nevner. Siden alle leddene i både teller og nevner har x som faktor, ser du vel i alle fall at den kan settes ut i parantes og kortes. Se om du kjenner igjen noe i teller da ...

[Fanboy]

Slik?

[tex]\frac{x(x^2+4x+4)}{x(x+2)[/tex]

Men sliter fortsatt med å forkorte det helt ned til [tex]x+2[/tex]

[JonasBA]

Første kvadratsetning

[tex]x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2[/tex]

[SquareKnowledge]

Hva du har inne i parantesen i telleren er en fullstendig-kvadrat, ikke sant? Se om du greier å forkorte den enda mer da..

[Fanboy]

Endelig da skjønte jeg det. Jeg forkorter [tex]x[/tex] mot [tex]x[/tex] og [tex](x+2)[/tex] med [tex](x+2)^2[/tex] og står igjen med riktig svar [tex]x+2[/tex]

[Vektormannen]

Stemmer det

[Klaus Knegg]

Polynomdivisjon, anyone?

[Vektormannen]

Vil ikke si at det gjør det noe lettere akkurat. Med litt oppegående treninge med kvadratsetningene er denne oppgaven løst lenge før man har satt opp divisjonen

[Klaus Knegg]

Ja, ok. Skal være enig i det Det er mange veier til Rom

[Vektormannen]

Ok, polynomdivisjonen gikk raskere enn jeg hadde trodd ... Er mange veier til Rom ja