ordna/uordna innen ssh

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
elli
Cauchy
Cauchy
Posts: 246
Joined: 24/10-2006 14:31

Har samlet opp noe ssh - oppgaver jeg ikke får til:
Opg. 1.
Trine har en eske med like klosser. Hun har 7 røde, 8 gule og 5 grønne. Hun plukker tilfeldigvis ut 5 klosser.
a)Hun lager et tårn av 4 ulike klosser. Hvor mange ulike tår kan hun lage. Fasit: 81
b) Hvor mange tårn kan hun lage hvis tårnet skal bestå av 5 klosser - to røde, to gule og en grønn? Fasit: 30

_____________________________________________________

Opg. 2: På et kontor skal et dokument passere 3 instanser. Ve disse instansene er det henholdsvis 4, 6 og 7 personer som skal behandle dokumentet.
Et spsielt dokument trenger bare behandling fra to instanser. Hvor mange ulike kombinasjoner av undersrkifterr dette?

MVH elli
JonasBA
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 357
Joined: 26/05-2007 22:15
Location: Oslo/Lambertseter

1.

A) Ikke la deg lure av hvor mange klosser Trine har. Hun skal bare trekke ut fire stk. og har derfor nok av alle. Antall mulige er derfor [tex]3^4 = 81[/tex].

[tex]B)[/tex] Tenk deg at av de fem plassene skal to velges ut. Av de resterende tre skal to velges ut. Den siste plassen går naturligvis til den siste klossen.

[tex]{5 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} = 30[/tex]

2.

Tenkt deg, hvor mange ganger kan to instanser velges ut av tre?

1 og 2
1 og 3
2 og 3

Ved å addere kombinasjonene alle disse tre gir har du svaret.

[tex]4 \cdot 6 + 4 \cdot 7 + 6 \cdot 7 = 94[/tex]
elli
Cauchy
Cauchy
Posts: 246
Joined: 24/10-2006 14:31

Sant på opg. 1a tar du 3^4 fordi det er 3 farger å velge mellom? Jeg er litt mer tvilsom på opga. 2. Var ikke helt med på den. Føler du for å utdype?
JonasBA
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 357
Joined: 26/05-2007 22:15
Location: Oslo/Lambertseter

2.

Oppgaven forteller at det eksisterer tre instanser, med et antall medlemmer. Et dokument skal behandles av to instanser. Dvs. at dokumentet kan enten behandles av instans 1 og 2, eller instans 1 og 3 eller instans 2 og 3. Summen av kombinasjonene innenfor disse kombinasjonene er da svaret på oppgaven.
Post Reply