Her følger en oppgave som kan gjøres med grunnleggende teknikker fra ungdomsskolen - det gjelder bare å finne det rette "perspektivet" å benytte i oppgaveløsningen:
To tog kjører imot hverandre i lav fart på samme spor, langs en rett strekning på 500 km. Tog A kjører østover med en hastighet på 40 km/t. Tog B kjører vestover med en hastighet på 60 km/t.
En veldig rask bie starter fra frontruta til tog A med en hastighet på 100 km/t. Den flyr i en rett linje langs sporet. Når den kommer fram til tog B snur den rundt, og flyr tilbake i retning tog A. Når den atter kommer dit, snur den tilbake mot tog B, og slik fortsetter den med konstant fart til togene kolliderer og bien blir klemt mellom begge frontrutene.
Hva er den totale lengden bien flyr før den møter sin grimme skjebne?
Bier og tog
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En liten luring dette her. Man kan f.eks. lage summeringsrekker som grenser til uendelig, men tenker man enklere så kan man svare med hoderegning.
Jeg lar denne oppgaven gå vidre til de som har lyst til å prøve.
Jeg lar denne oppgaven gå vidre til de som har lyst til å prøve.
Hm, ok jeg tror jeg løste den.
Vi vet at bien flyr i 100km/t hele tiden. Det betyr at vi kan finne ut når togene krasjer etter tidspunktet 0, og å bruke denne tiden til å finne ut hvor lenge bien har flydd. Vi finner et uttrykk for når togene krasjer. Vi vet at de nærmer seg hverandre i en total hastighet på 100km/t. Så vi lager en forenklet modell hvor vi har en linje på 500km som trekker seg sammen med en hastighet på 100km/t. Det vil naturlig nok ta 5 timer før togene krasjer, og det betyr at bien har flydd i 5 kilometer før den blir bie-mos.
Ble det riktig?
Vi vet at bien flyr i 100km/t hele tiden. Det betyr at vi kan finne ut når togene krasjer etter tidspunktet 0, og å bruke denne tiden til å finne ut hvor lenge bien har flydd. Vi finner et uttrykk for når togene krasjer. Vi vet at de nærmer seg hverandre i en total hastighet på 100km/t. Så vi lager en forenklet modell hvor vi har en linje på 500km som trekker seg sammen med en hastighet på 100km/t. Det vil naturlig nok ta 5 timer før togene krasjer, og det betyr at bien har flydd i 5 kilometer før den blir bie-mos.
Ble det riktig?
Hmm... blir ikke dette at bien har flydd i 5 timer som du sier, men med 100 km/t. Slik at totale strekningen er 5*100 km = 500 km...tro
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
?sEirik wrote:Hva med å velge nullpunkt i frontruta til tog A? Blir det ikke litt enklere da?
Kan vel ikke bli stort enklere?
En klassisk felle for matematikere..
Det er sagt at en av tidenes største matematikere, von Neumann (datamaskinens "far" ved siden av å ha gjort kvantemekanikken matematisk akseptabel og mye mer..) ble forelagt denne oppgaven, og i løpet av et par sekunder ga han rett svar.
Da han ble spurt: "Å, så du har hørt den før?" så han lettere forvirret ut, og svarte: "Hæ? Det var jo bare å legge sammen den uendelige rekka.."
Det er sagt at en av tidenes største matematikere, von Neumann (datamaskinens "far" ved siden av å ha gjort kvantemekanikken matematisk akseptabel og mye mer..) ble forelagt denne oppgaven, og i løpet av et par sekunder ga han rett svar.
Da han ble spurt: "Å, så du har hørt den før?" så han lettere forvirret ut, og svarte: "Hæ? Det var jo bare å legge sammen den uendelige rekka.."