Trenger hjelp 3MX

[brainuser]

lim x->
[tex] 1-cosx/x[/tex]

Hvordan skal jeg bestemme grenseverdien?

[Andrina]

Hva skal x gå mot? 0? da kan du bruke l'Hopitals regel.

[brainuser]

Beklager, den skal gå mot 0. men jeg har ikke lært noe formel ang. dette(går i 3mx). hvordan regner jeg uten å bruke noe formel/regel. Jeg har et svar, men vet ikke om det er riktig. Kan noen fortelle hva de kommer fram til.

[zell]

Hvordan ser uttrykket ditt ut?

[tex]\lim_{x\rightarrow 0} 1 - \frac{\cos{x}}{x}[/tex]

Eller: [tex]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1-\cos{x}}{x}[/tex]

eller [tex]\lim_{x\rightarrow 0} 1 - \cos{(\frac{x}{x})}[/tex]

[brainuser]

Hvordan ser uttrykket ditt ut?

[tex]\lim_{x\rightarrow 0} 1 - \frac{\cos{x}}{x}[/tex]

Eller: [tex]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1-\cos{x}}{x}[/tex]

eller [tex]\lim_{x\rightarrow 0} 1 - \cos{(\frac{x}{x})}[/tex]

Den ser ut som uttrykk nummer 2.

[zell]

Anbefaler l'Hôpitals regel her.

Sier at når du har 0/0-uttrykk så kan du derivere nevner og teller for seg selv.

[tex]\lim_{x\rightarrow 0} \ \frac{1-\cos{x}}{x}[/tex]

[tex]= \lim_{x\rightarrow 0} \ \frac{\sin{x}}{1} = 0[/tex]

[brainuser]

skal svaret bli 0.

Jeg multipliserte med (1 + cosx) oppe og nede. Fikk dermed [tex](sin^2)x[/tex] oppe som jeg gjorde om til [tex]sinx/x * sinx/(1+cosx)[/tex]. Det ga meg [tex]sin 0/(1+cos0)[/tex] som blir [tex](0/2)*1[/tex].

Er det riktig?

[zell]

Ser rett ut det.