En oppgave til:)
I alle levende organismer er en fast prosent av karbonet av typen C-14. Når organismen dør, halveres C-14 på 5568år. Dette kan brukes til å datere gamle gjenstander som blir funnet. I Sørumsand ble det for et par år siden funnet en stokkbåt. Undersøkelser viser at C-14 innholdet i stokken er 76,3% av C-14 innholdet i levende organismer.
Når omtrent ble båten laget?
Logaritmer?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vet ikke hvor mye du er vant til å ta for gitt, men dette er en standardsituasjon med eksponensiell reduksjon. Hvis halveringstiden er 5568 år og startmengden er [tex]x_0[/tex], vil det etter t år være tilbake
[tex]x=x_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5568}}[/tex]
Dette er egentlig resultatet av at man løser en differensiallikning av typen
[tex]x^\prime=-kx[/tex]
Hvis det er 76.3% tilbake, må vi kreve
[tex]x_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5568}}=0.763x_0[/tex]
Forkort [tex]x_0[/tex] og løs likningen.
[tex]x=x_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5568}}[/tex]
Dette er egentlig resultatet av at man løser en differensiallikning av typen
[tex]x^\prime=-kx[/tex]
Hvis det er 76.3% tilbake, må vi kreve
[tex]x_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5568}}=0.763x_0[/tex]
Forkort [tex]x_0[/tex] og løs likningen.