Tallteori

[DieZel]

Er det noen som kan hjelpe meg med utregningen av Z[sup]14[/sup][sub]*[/sub]

I tillegg: Hva er den størst mulige orden til et tall ulikt 0, modulo 14?

[ex-lærer]

Kan svare deg på det første spørsmålet. Lar vinkelen theta kalles v.

For å regne ut z[sup]14[/sup], må du først få z over på polar form.

altså:

z=re[sup]iv[/sup]

Når du opphøyer i fjortende, blir dette:

z=(re[sup]iv[/sup])[sup]14[/sup]

Da trenger du bare finne:

z=r[sup]14[/sup]e[sup]14iv[/sup]

så ganger bare vinkelen med 14. Derfra er det ikke vanskelig å gå tilbake til vanlig form:

z[sup]14[/sup]=r[sup]14[/sup]*(a+ib)

[Gjest]

I tillegg: Hva er den størst mulige orden til et tall ulikt 0, modulo 14?

Den største ordenen til et sall n ulikt 0 modulo 14 er antall tall som er relativt primiske med 14. Dvs 1,3,5,9,11,13=største orden blir 6.