Vektorer, parallelle . basisvektorer side 82/83 i sigma R1

[mattegirl]

oppgave 3.11 skal være piler over a og b
a) finn x og y slik at:
1. (2x-1)a+2b=5a+(y-1)b
2. xa+(y-2)b=2ya+(x-1)b

fint om noen kan hjelpe meg med resten av de oppgavene i delkap. også skjønner ingen ting :/

[Vektormannen]

Husk definisjonen på like vektorer: de skal ha samme pilretning og lengde. Det betyr at i en vektorlikning, som de i oppgaven din, skal koeffisientene, altså tallene foran hver vektor i vektorsummen, være like. Jeg kan vise deg fremgangsmåten på 1:

Her skal du finne hva x og y må være for at vektoren på venstre side og den på høyre side skal bli like. Da må tallet foran [tex]\vec {a}[/tex] på venstresiden være lik [tex]\vec {a}[/tex] på høyreside. Det samme må tallet foran b. Vi får da to enkle førstegradslikninger:

Foran [tex]\vec {a}[/tex]:
[tex]2x-1 = 5[/tex]
[tex]x = 3[/tex]

Foran [tex]\vec {b}[/tex]:
[tex]2 = y-1[/tex]
[tex]y = 3[/tex]

x må altså være 3, og y må være 3, for at vektoren på venstresiden skal være lik vektoren på høyresiden.

[mattegirl]

tuuuuuuuusen takk nå skjønte jeg den men hvordan blir den andre?

[Vektormannen]

På den andre gjør du akkurat det samme. Du setter tallet/uttrykket foran [tex]\vec {a}[/tex] på venstresiden lik tallet foran [tex]\vec {a}[/tex] på høyresiden, og gjør det samme med [tex]\vec {b}[/tex]. Da har du to likninger å løse.

[mattegirl]

ja men da blir det x og y i samme greie

[Vektormannen]

Du får to likninger med to ukjente, ja. På ungdomsskolen og 1T lærte du å løse slike såkalte likningssett. Hvis du ikke husker hvordan, kan du lese her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15896

[mattegirl]

ja men kan du ikke gjøre den oppgaven da. tar deg bare 1 min..

[Vektormannen]

Poenget med å gjøre oppgaver er å trene seg. Du lærer ikke dette hvis du bare ser på noen andres løsning på oppgavene. Du har vel valgt R1 selv, og i og med at det er det vanskeligste mattefaget så krever det jo naturligvis litt arbeid?