Hvordan gikk Abel runde 1?

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Karl_Erik
Guru
Guru
Posts: 1080
Joined: 22/10-2006 23:45

Magnus wrote:Vent litt. Fjenrer dette midlertidig.

Var det en oppgave med en rettvinklet trekant der?
Hvis jeg ikke husker feil, var det en oppgave hvor man hadde en rettvinklet trekant, og en katet var oppgitt, og målet var å finne ut hvor mange hele tall som var slik at hypotenusen ble et helt tall. Dessuten var det en oppgave med en lyktestolpe og en skygge. Noen av disse du sikter til?
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

Det var en oppgave der du hadde en rettvinklet trekant der den ene kateten var 27 lang. Og så skulle du finne ut hvor mange heltallige a-er som kunne eksistere slik at også hypotenusen ble et heltall.
Themaister
Cayley
Cayley
Posts: 85
Joined: 30/01-2007 15:23

vent, vent... oppg. 1 var 1993 * 2007 - 2007 * 1993. Blir ikke det 0, eller er jeg helt på bærtur nå?o.o

Nei jammen... Ser nå at oppgaven var 1997*2003 - 1993*2007... Jaja, sånn kan det gå tidlig om morran:P

Tror jeg klarte ca. 14 kanskje :P fornøyd med det, selv om årets abel var ganske enkel.
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

[tex]1997*2003-1993*2007=(2000-3)(2000+3) - (2000-7)(2000+7)=2000^2-9-2000^2+49=40[/tex]
Matematikkk
Cayley
Cayley
Posts: 88
Joined: 21/07-2004 22:01
Location: Trondheim

sEirik wrote:Det var en oppgave der du hadde en rettvinklet trekant der den ene kateten var 27 lang. Og så skulle du finne ut hvor mange heltallige a-er som kunne eksistere slik at også hypotenusen ble et heltall.
a er lengda av den andre kateten. Var det ikkje slik?
Themaister
Cayley
Cayley
Posts: 85
Joined: 30/01-2007 15:23

Klart =) Synes Abel-folka var ganske kjipe med den oppgaven :P Er ikke så lett tidlig om morran å se at de tallene faktisk var forskjellige når man har dårlig tid ;(

Ser at jeg fikk 79 poeng. =) Nais.
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til.
TheBB
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 12/02-2007 19:08

Themaister wrote:Klart =) Synes Abel-folka var ganske kjipe med den oppgaven :P
Takk. 8-)

Oppgaver og fasit blir lagt ut kl. 16 i dag, eller så nær opp til det tidspunktet som jeg makter.
Ice
Cayley
Cayley
Posts: 79
Joined: 13/01-2006 23:34
Location: Trøndelag

Magnus wrote:Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til.
Jeg fikk liksom aldri starta på den ;S. burde kanskje ha klart den. Det som plager meg er den siste oppgaven. Hvis du prøvde deg frem med 4, 6 og 8 trekanter inne i det kvadratet, kom det et mønster med en gang. Men skippet å prøve så mye på den.

Endte likevel opp med 87 poeng, og er fornøyd med det ;)
Èg er Islendingur :P
Mullog
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 26/08-2006 17:10

Fekk 87 poeng og eg er veldig fornøyd med det. Går i første klasse og var best på heile skulen :D
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

Hvor tar dere denne testen?

edit.

*GOogla*. 1.runde for 06/07 så rimelig grei ut..

Er det kun for VGS dette?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Themaister
Cayley
Cayley
Posts: 85
Joined: 30/01-2007 15:23

Magnus wrote:Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til.
Gjør nok det, kom glatt videre med 57 poeng i fjor. Selv om den var en del vanskeligere enn årets.

Trekanten var ikke så vanskelig...

hvis man setter 27² + a² = x²

x² - a² = 729
(x-a)(x+a) = 729. Fra 1 til 27 har 729 3 tall det kan deles på, 1, 3 og 9. Sånt jeg løste den i hvertfall.
Karl_Erik
Guru
Guru
Posts: 1080
Joined: 22/10-2006 23:45

Olorin wrote:Hvor tar dere denne testen?

edit.

*GOogla*. 1.runde for 06/07 så rimelig grei ut..

Er det kun for VGS dette?
Er beregnet på VGS-elever, men er ingen nedre aldersgrense, så vidt jeg vet.
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Themaister wrote:
Magnus wrote:Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til.
Gjør nok det, kom glatt videre med 57 poeng i fjor. Selv om den var en del vanskeligere enn årets.

Trekanten var ikke så vanskelig...

hvis man setter 27² + a² = x²

x² - a² = 729
(x-a)(x+a) = 729. Fra 1 til 27 har 729 3 tall det kan deles på, 1, 3 og 9. Sånt jeg løste den i hvertfall.
Nå,vel. Enkleste er vel å skrive
[tex](x-a)(x+a) = 27^2 = 3^3\cdot 3^3 = 3^2\cdot 3^4 = 3\cdot 3^5 = 1\cdot 3^6[/tex]

Gir vel fort 3 løsninger
Sonki
Cayley
Cayley
Posts: 88
Joined: 21/06-2007 13:31

Fikk igjen resultatet nå, fikk 75 poeng med 3 slurvefeil :(

Noen som vet hvor mange poeng som vanligvis kreves for å komme til finalen?
Post Reply