Integral / delbrøksoppløsning

[Eva]

Hei!

Skal regne ut dette ubestemte integralet:
[itgl][/itgl]dy/((1000-y)y)

Her får jeg:

1/1000 (ln (1000/y) + ln y + C)

Det er tydeligvis ikke riktig.

Løsningsforslaget sier:

1/1000 ln (y/(1000-y) + C[sub]1[/sub]
der C[sub]1[/sub] er C/1000

Det er jo ikke det samme!?

Mvh Eva

[Cauchy]

Partiellbrøkoppspjelkningen av 1/((1000-y)*y) blir

(1/1000)*[ (1/(1000-y)) + (1/y) ].

Integrer jeg dette får jeg

(1/1000) *[ -ln(1000-y) + ln(y) ] + C, hvor C er en vilkårlig konstant.

Elementære regler for logaritmer gir at dette er lik

(1/1000)* [ln(y/(1000-y)] + C

[Eva]

Okei, tusen takk!

Tror jeg har skjønt det nå. Den minusen foran ln(1000-y) kommer fra kjernetrikset den da eller? Det var vel den jeg hadde gått glipp av...
Begynner å bli lei av slurvefeil nå

Mvh Eva

[Cauchy]

Den kommer av "kjernetrikset" ja...da stemmer jo alt ganske bra.

Lykke til!

[Eva]

Tusen takk for det!

Det blir bra nå vettu!