trenger hjelp med utregnings metoden til
lim ---> 2 (x^2-4)/(x^2-3x+2)
fasit i boka = 4
grenseverdi
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2-4}{x^2-3x+2}[/tex]
Faktorisering av annengradsuttrykk av denne typen kan gjøres ved å finne nullpunktene. Regelen sier som følger.
[tex]ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)[/tex]
Ved å benytte regelen kan man faktorisere teller og nevner.
[tex]\lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2-4}{x^2-3x+2} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x - 1)} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{\cancel{(x - 2)}(x + 2)}{\cancel{(x - 2)}(x - 1)} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{x + 2}{x - 1} = 4[/tex]
Faktorisering av annengradsuttrykk av denne typen kan gjøres ved å finne nullpunktene. Regelen sier som følger.
[tex]ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)[/tex]
Ved å benytte regelen kan man faktorisere teller og nevner.
[tex]\lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2-4}{x^2-3x+2} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x - 1)} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{\cancel{(x - 2)}(x + 2)}{\cancel{(x - 2)}(x - 1)} \\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{x + 2}{x - 1} = 4[/tex]
Last edited by JonasBA on 25/10-2007 20:00, edited 2 times in total.
har ikke lært noe om l'hopitals regelen så langt i boka , genialt. men om det er mulig, hvordan kommer man fram til 4 ved faktorisering og forkorting?