Eksakte verdier for tangens til forskjellige størrelser

[Teds]

Hei igjen!

Sitter nå med eksakte verdier for trigonometri, cosinus og sinus er lett, men ved tangens får jeg et problem ved brudne brøk.

Feks. tan 210 = sin 210/cos 210 = -0,5 / -( ([symbol:rot] 3)/2) = ?

Desimaltall kan jeg kalkulere meg frem til, men om svaret skal gis eksakt, får jeg et lite problem. Hvordan løses en brudden brøk med kvadratrot? Lærte på barneskolen at man kunne vende den siste, men dette fungerte eller dårlig.

På forhånd takk!

[rm]

del opp tan 210 i to deler

tan 210 =tan 180 + tan 30

da blir det lettere. svaret blir vel ( [symbol:rot] 3)/3

[Olorin]

Hei, på slike oppgaver er det greit å slå opp i formelsamlinga isteden for å trikse på kalkulatoren, du får oppgitt eksaktverdier på vinkelmål på alle ekamener der trigonometri er innblandet..

her har du tan210 =sin(210)/cos(210)

[tex]\frac{\sin(210)}{\cos(210)}=\frac{-\frac12}{-\frac{\sqr3}{2}}=(-\frac12)\cdot (-\frac{2}{\sqr3})=\frac{2}{2\sqr3}=\frac1{\sqr3}=\frac{\sqr3}3[/tex]

[Teds]

Takker så meget for fyldig og godt svar!

Det hjalp!