Ny sannsynlighetsregning

[sitalita]

Eva og Tor er begge 70 år og født på samme dag. Sannynligheten for at en 70-åring i Norge skal bli 80 år, er 0,63 for menn og 0,77 for kvinner.
Hva er sannsynligheten for at
a)Tor ikke skal bli 80 år
b)begge blir 80 år
c)ingen av dem blir 80 år
d)bare en av dem blir 80 år


Stor klem til de som kan hjelpe meg...

[zell]

M = Mann blir 80 år.
K = Kvinne blir 80 år.

[tex]P(M) = 0.63[/tex]

[tex]P(K) = 0.77[/tex]

a) Sannsynligheten for at Tor ikke blir 80 år.

[tex]P(\overline{M}) = 1 - P(M) = 1 - 0.63 = 0.37 = 37\percent[/tex]

b) Begge blir 80 år:

Her er begge hendingene uavhengige, dvs.: Tor dør ikke raskere om Eva dør før hun er 80 år. Altså dør de helt uavhengig, som jo gir mening.

Da gjelder:

[tex]P(M\cap K) = P(M) \ \cdot \ P(K) = 0.63 \ \cdot \ 0.77 = 0.485 = 48.5\percent[/tex]

c) Ingen av dem blir 80 år. Her gjelder det samme.

[tex]P(\overline{M}\cap \overline{K}) = P(\overline{M}) \ \cdot \ P(\overline{K}) = 0.37 \ \cdot \ 0.23 = 0.0851 = 8.51\percent[/tex]

d) Bare en av dem blir 80 år.

Dette kan skje på to måter, Eva blir 80 - Tor blir ikke, eller Tor blir 80 - Eva blir ikke.

[tex]P = P(M\cap \overline{K}) + P(\overline{M}\cap K) = 0.63 \ \cdot \ 0.23 + 0.37 \ \cdot \ 0.77 = 0.4298 \approx 0.43 = 43\percent[/tex]

[sitalita]

M = Mann blir 80 år.
K = Kvinne blir 80 år.

[tex]P(M) = 0.63[/tex]

[tex]P(K) = 0.77[/tex]

a) Sannsynligheten for at Tor ikke blir 80 år.

[tex]P(\overline{M}) = 1 - P(M) = 1 - 0.63 = 0.37 = 37\percent[/tex]

b) Begge blir 80 år:

Her er begge hendingene uavhengige, dvs.: Tor dør ikke raskere om Eva dør før hun er 80 år. Altså dør de helt uavhengig, som jo gir mening.

Da gjelder:

[tex]P(M\cap K) = P(M) \ \cdot \ P(K) = 0.63 \ \cdot \ 0.77 = 0.485 = 48.5\percent[/tex]

c) Ingen av dem blir 80 år. Her gjelder det samme.

[tex]P(\overline{M}\cap \overline{K}) = P(\overline{M}) \ \cdot \ P(\overline{K}) = 0.37 \ \cdot \ 0.23 = 0.0851 = 8.51\percent[/tex]

d) Bare en av dem blir 80 år.

Dette kan skje på to måter, Eva blir 80 - Tor blir ikke, eller Tor blir 80 - Eva blir ikke.

[tex]P = P(M\cap \overline{K}) + P(\overline{M}\cap K) = 0.63 \ \cdot \ 0.23 + 0.37 \ \cdot \ 0.77 = 0.4298 \approx 0.43 = 43\percent[/tex]

you're an angel... Tusen Takk..

[christina87]

M = Mann blir 80 år.
K = Kvinne blir 80 år.

[tex]P(M) = 0.63[/tex]

[tex]P(K) = 0.77[/tex]

a) Sannsynligheten for at Tor ikke blir 80 år.

[tex]P(\overline{M}) = 1 - P(M) = 1 - 0.63 = 0.37 = 37\percent[/tex]

b) Begge blir 80 år:

Her er begge hendingene uavhengige, dvs.: Tor dør ikke raskere om Eva dør før hun er 80 år. Altså dør de helt uavhengig, som jo gir mening.

Da gjelder:

[tex]P(M\cap K) = P(M) \ \cdot \ P(K) = 0.63 \ \cdot \ 0.77 = 0.485 = 48.5\percent[/tex]

c) Ingen av dem blir 80 år. Her gjelder det samme.

[tex]P(\overline{M}\cap \overline{K}) = P(\overline{M}) \ \cdot \ P(\overline{K}) = 0.37 \ \cdot \ 0.23 = 0.0851 = 8.51\percent[/tex]

d) Bare en av dem blir 80 år.

Dette kan skje på to måter, Eva blir 80 - Tor blir ikke, eller Tor blir 80 - Eva blir ikke.

[tex]P = P(M\cap \overline{K}) + P(\overline{M}\cap K) = 0.63 \ \cdot \ 0.23 + 0.37 \ \cdot \ 0.77 = 0.4298 \approx 0.43 = 43\percent[/tex]

you're an angel... Tusen Takk..

Jeg lurer på hvor du får 0,23 fra?

[Emilga]

Husk at [tex]P(K) = 0.77[/tex] da vil [tex]P(\overline{K}) = 1 - P(K) = 0.23[/tex]

Se på komplementære hendelser i matteboka di.