Hjelp med en enkel likning, 2mx

[raven007]

Heisann. Jeg sliter med å løse en enkel likning. Har nettopp begynt å prøve meg på 2mx. Ikke regnet matte på 2-3 år og skal ta 2mx som privatist til våren. Best å være tidlig ute Jobbet med denne i over en halvtime nå, så jeg fyrer bare løs:

x+3 - 1-x =2
x-2.......x

[/u]


Håper det ble forståelig

[ettam]

[tex]\frac{x+3}{x-2} - \frac{1-x}{x} = 2[/tex]

Multipliserer med fellesnevneren, som er [tex] x(x-2)[/tex]

[tex]\frac{(x+3)\cdot x \cdot (x-2)}{x-2} - \frac{(1-x) \cdot x \cdot (x-2)}{x} = 2\cdot x \cdot (x-2)[/tex]

Nå kan nevnerne forkortes vekk:

[tex]\frac{(x+3)\cdot x \cdot \cancel{(x-2)}}{\cancel{x-2}} - \frac{(1-x) \cdot \cancel{x} \cdot (x-2)}{\cancel{x}} = 2 \cdot x \cdot (x-2)[/tex]

[tex](x+3)x - (1-x)(x-2) = 2x(x-2)[/tex]

[tex]x^2 + 3x - x +2 + x^2 -2x = 2x^2 -4x[/tex]

[tex]x^2 + x^2 - 2x^2 + 3x - x - 2x + 4x + 2 = 0[/tex]

[tex]4x = -2[/tex]

[tex]x = \frac12[/tex]

Nå må du sjekke om løsingen(e) du finner gir null i en eller flere av nevnerne i likningen som står i oppgaveteksten. Disse må evt. forkastes fordi du ikke kan dele med 0. Men her var ikke det noe problem, derfor:

Løsning: [tex]\underline{\underline{x = -\frac12}}[/tex]