Tønneproblem

[FF]

Ein tønne er 1,5 meter lang og har ein radius på 0,4 meter. Tønna ligg på tvers (den står ikkje oppreist). Inne i tønna er det vatn, som går 0, 34 meter opp. spørsmålet er:
Kor mange liter vatn er det i tønna?

[FF]

1 l = 1dm^3

er kansje ikkje så lett som den høres ut...

[Charlatan]

Hvis jeg antar at tønnen er en sylinder kom jeg fram til 304.7 liter. Orker ikke vise utregning, har ikke tid og orker ikke. Vet du svaret?

EDIT: jeg gjorde feil.

[FF]

Er sjølv usikker, men eg kom fram til ca 320 liter (men er som sagt usikker: lot arealet i halvsirkelen vere: A = (pi * r * hv) / 2 istaden for A = (pi * r^2) /2 -videre multipliserte eg med lengda 1,5 m). men veit ikkje om dette kan gjerast??

hv er høgda på vatnet: 0,34 meter

[Magnus]

La oss se på tverrsnittet til tønna. Da får du at vinkelen mellom de to rette linjene som går fra sentrum og til der vannet stopper på enden av tønna er :

[tex]2\cdot \arccos \frac{0.4-0,34}{0.4} \approx 163^\circ[/tex]

Ergo er arealet av sirkelsegmentet blir [tex]\frac{163}{360}\pi * 0.4^2 \approx 0.23\rm{m}^2[/tex]

Så må vi trekke fra arealet av trekanten som kommer over vannstanden:

[tex]A = (0.4-0.34)\cdot \sqrt{0.4^2 - (0.4-0.34)^2} = 0.024\rm{m}^2[/tex]

Ergo blir [tex] V = (0.23 - 0.024)\cdot 1.5 \approx 310\rm{L}[/tex]

Med veldig slurvete avrundinger; )

[steamu]

[tex]x^2+y^2=40^2[/tex]
[tex]y=sqrt{40^2-x^2}[/tex]

Ta integralet mellom grensene 6 og 40, gang dette med 2 så har du arealet for snittet. Gang dette med lengden 150 cm, og du får svaret (deles med 1000 for liter):

305,26 liter

[Charlatan]

Tenkte også på integralløsningen, men det er ikke et enkelt integral

[steamu]

Tenkte også på integralløsningen, men det er ikke et enkelt integral

Nei, er ikke det, men det går i allefall