2 log (2x-2) = 4 log (1-x)

[Lore]

Så, jeg finner det ikke mulig å bevise at log (2x-2)[sup]2[/sup] = 4 log (1-x) som gir x = -1 ved regning. Jeg kan ikke bevise det uten å gjøre det grafisk, men jeg har ikke fått tid til å løse den med en fjerdegradsligning, så skal sjekke ut det senere.

Noen som vet grunnen/forklare hvorfor?

[daofeishi]

[tex]\log \left( (2x-2)^2 \right) = 4 \log(1-x) \\ \log \left( (2x-2)^2 \right) - 4 \log(1-x) = 0 \\ \log \left( \frac{(2x-2)^2}{(1-x)^4} \right) = 0 \\ \log \left( \frac{4}{(1-x)^2} \right) = 0[/tex]

Og derfra følger løsningen.

[Galois]

det gir da (1-x)^2=4. Når x=-1 så får ein løysing.

Men også x=3 burde vere løysing.

Log(x) er berre definert for x>0. Er ikkje dette ei utfordring her i denne likninga?

[Charlatan]

Men også x=3 burde vere løysing.

Det er det ikke siden, som du sier, at logaritmefunksjonen ikke er definerte for verdier mindre enn, eller lik 0.

[=)]

igjen vil jeg si at den ikke er definert for reelle tall når x<0

[arildno]

Denne likningen har INGEN reelle løsninger.

Argumentet til logaritmen må være>0.

Altså må vi ha 2x-2>0, som betyr x>1

I tillegg må 1-x>0 som betyr at x<1

Dermed finnes det INGEN reelle tall x can være.

[daofeishi]

Neida Arild, ta en titt på argumentet igjen du. Kvadrater er morsomme saker.

[arildno]

Neida Arild, ta en titt på argumentet igjen du. Kvadrater er morsomme saker.

Likningen er 2lg(2x-2)=4lg(1-x)
(Det er navnet på dennet tråden!)

Dette er IKKE ekvivalent med lg(2x-2)^2=lg(1-x)^4.

[daofeishi]

Ser tråden ligger litt tilbake i tid, men du har selvfølgelig helt rett her Arild. Her har det nok gått litt fort for seg fra min side.