Hva er t når t^2-3t+2=0
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Er det noen som kan forklare hvordan man løser en annengradslikning med det som daofeishi kalte faktorisering? Har aldri lært det, fordi matematikklæreren min hoppet over det.daofeishi wrote:Du har da løst annengradslikninger før, scofield? Hint: Faktoriser, eller (ugh...) bruk abc-formelen.
vg 3 - R2
Refererer til tema som gjelder her ....
Oppgave 4.01
En kurve K har parameterframstillingen K : x=t^2-3t+2 og y =t+1
a)Tegn figuren
svar : Har tegnet og lagd punkter og sett hvor skjæringspunktene ligger.
b) Finn skjæringspunktene med kordinataksene ved REGNING.
Svar:
Vi finner skjæringspunktene med x aksen ved å sette y=0.
y=0
t+1=0
t=-1
Når t=-1,er
x=t^2-3t+2=(-1)^2-3*(-1)+2=6
Kontrollert:
Skjæringspunktet med x aksen har kordinatene (6,0) Det har jeg overstemt med det jeg tegnet og har sett at det stemmer.Punktet har jeg faktisk tegnet på kordinataksen x på nr 6.
Nå finner jeg skjæringspunktene med y-aksen ved å sette x=0.
x=0
t^2-3t+2=0
Andregradslikning:
x=-3+-kvadratroten av (-3)^2-4*1*2/2*1
x=3+-kvadratroten av 3^2-8/2
x=3+-kvadratroten av 1 / 2
x=3+1/ 2 eller x=3-1/ 2
x= 4/2 eller x=2/2
x=2 eller x=1
Altså t=2 eller t =1
Setter det inn i y som er slik at :
y=0
t + 1 = 0
hvis t = 2 ,da er
2+1=3
og hvis
t = 1 , da er
1+1 = 2
Siden det er y aksen det er snakk om blir skjæringspunktene beskrevet slik der x er 0 .
(0,2) og (0,3)
Dermed er gåten løst!
Til svarinnboksen om at jeg skulle faktorisere og bruke andregradsformelen,med faktorisering mente du vel å presisere ved bruk av andregradsformelen ,hvis ikke da er det interessant å høre hva du mener og hvordan .
Takk til alle!
På forhånd takk for det siste spørsmålet (nederst).Faktorisering. Hadde vært morro med tegning.Tegning av linjer der det står oppført fra tallene - til tallene + .
Oppgave 4.01
En kurve K har parameterframstillingen K : x=t^2-3t+2 og y =t+1
a)Tegn figuren
svar : Har tegnet og lagd punkter og sett hvor skjæringspunktene ligger.
b) Finn skjæringspunktene med kordinataksene ved REGNING.
Svar:
Vi finner skjæringspunktene med x aksen ved å sette y=0.
y=0
t+1=0
t=-1
Når t=-1,er
x=t^2-3t+2=(-1)^2-3*(-1)+2=6
Kontrollert:
Skjæringspunktet med x aksen har kordinatene (6,0) Det har jeg overstemt med det jeg tegnet og har sett at det stemmer.Punktet har jeg faktisk tegnet på kordinataksen x på nr 6.
Nå finner jeg skjæringspunktene med y-aksen ved å sette x=0.
x=0
t^2-3t+2=0
Andregradslikning:
x=-3+-kvadratroten av (-3)^2-4*1*2/2*1
x=3+-kvadratroten av 3^2-8/2
x=3+-kvadratroten av 1 / 2
x=3+1/ 2 eller x=3-1/ 2
x= 4/2 eller x=2/2
x=2 eller x=1
Altså t=2 eller t =1
Setter det inn i y som er slik at :
y=0
t + 1 = 0
hvis t = 2 ,da er
2+1=3
og hvis
t = 1 , da er
1+1 = 2
Siden det er y aksen det er snakk om blir skjæringspunktene beskrevet slik der x er 0 .
(0,2) og (0,3)
Dermed er gåten løst!
Til svarinnboksen om at jeg skulle faktorisere og bruke andregradsformelen,med faktorisering mente du vel å presisere ved bruk av andregradsformelen ,hvis ikke da er det interessant å høre hva du mener og hvordan .
Takk til alle!
På forhånd takk for det siste spørsmålet (nederst).Faktorisering. Hadde vært morro med tegning.Tegning av linjer der det står oppført fra tallene - til tallene + .
daofeishi liker å være bedre enn alle andre og løse enkle andregradslikninger i hodet i stedet for med annengradsformelen. Da bruker han faktorisering, og trikser er å få faktorisert polynomet slik at man finner løsningene. I praksis blir det å løse likningssettet jeg satt opp, i hodet.
Aiaiai, jeg håper virkelig ikke jeg virker så arrogant! Det der har aldri vært verken min egen tanke eller intensjon. Beklager, beklager.sEirik wrote:daofeishi liker å være bedre enn alle andre
Uansett, det å kunne faktorisere enklere annengradslikninger i hodet ser jeg på som en nesten uvurderlig teknikk, så ofte som de dukker opp i matematikken. For de litt vanskeligere likningene kan penn og papir komme godt med, men teknikken er som oftest raskere enn abc-formelen i de tilfellene den kan brukes. (Dette henger også litt igjen fra min collegelærer som gav oss en liten "smekk over fingeren" hvis vi brukte abc-formelen på enkle annengradslikninger og polynomdivisjon for å faktorisere ut enkle polynomer.) Teknikken er ikke så vanskelig heller, med litt trening. Den er (prøvd) beskrevet her:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=8677
nja jeg vil si at
[tex]-b = x_1 + x_2[/tex]
og
[tex]c = x_1x_2[/tex]
er to veldig beleielige likheter
(hvis a er én da, ellers er det bare å dele)
for i matten på vgs så ender vi sjeldent opp med andregrads polynomer med røtter som ikke er heltall, og relativt nærme null.
fin er den for tredjegrads ligninger òg,
[tex]-b = x_1 + x_2 + x_3[/tex],
[tex]c = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3[/tex]
og sist men ikke minst
[tex]-d = x_1x_2x_3[/tex]
(igjen under forutsetningen at a er én)
[tex]-b = x_1 + x_2[/tex]
og
[tex]c = x_1x_2[/tex]
er to veldig beleielige likheter
(hvis a er én da, ellers er det bare å dele)
for i matten på vgs så ender vi sjeldent opp med andregrads polynomer med røtter som ikke er heltall, og relativt nærme null.
fin er den for tredjegrads ligninger òg,
[tex]-b = x_1 + x_2 + x_3[/tex],
[tex]c = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3[/tex]
og sist men ikke minst
[tex]-d = x_1x_2x_3[/tex]
(igjen under forutsetningen at a er én)