Sannsynlighetsoppgave

[lise90]

Hei! Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven


Et idrettslag har laget et spill de kaller minilotto. I dette spillet krysser en av fire tall fra og med 1 til og med 9. Premiene blir beregnet ved at en trekker ut fire vinnertall og to tilleggstall.

Disse rekkene gir gevinst:

1. premie: 4 rette vinnertall
2. premie: 3 rette vinnertall og 1 tilleggstall

a) Vis at sannsynligheten for å vinne 1. premie i minilotto er 0,00794.

b) Hva er sannsynligheten for å få 2. premie i minilotto?

[knutn]

[tex]4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 =[/tex]

vet ikke om jeg skriver riktig tex, men prøver her..

vel,vel ikke imponert.
noe enklere kan du utrykke det med fakultet.. (som du har lært om forut for oppgaven)

b) 1.kule: 4/9 sjanse 2.k: 3/8 3.k.: 2/7 tillegg 2/6
(meg er jaggu ikke helt sikker)

[Olorin]

a)

[tex]P(\rm{1.premie})=\frac{\rm{Antall gunstige utfall}}{\rm{Antall mulige utfall}}[/tex]

[tex]P(\rm{1.premie})=\frac{1}{9\choose4}=\frac1{126}=7.936\cdot10^{-3}\approx 0.794\percent \rm{Sjanse}[/tex]

[Janhaa]

a)
[tex]P(1.\text premie)=\frac{{4\choose 4}{3\choose 0}{2\choose 0}}{9\choose 4}=0,00794[/tex]

b)
[tex]P(2.\text premie)=\frac{{4\choose 3}{3\choose 0}{2\choose 1}}{9\choose 4}=0,06350[/tex]

[Olorin]

Jan, hvordan tenker du på b) ? (3C0)

[Janhaa]

Jan, hvordan tenker du på b) ?

3 rette vinnertall av fire vinnertall.
Ett rett tilleggstall av to tilleggstall og
ingen "feil" av de tre siste talla

Hmm..kanskje litt mangelfult forklart på 3. linja. Men 1. og 2. premie tillater ingen feil, bare rette og tilleggstall.

[lise90]

Det var ikke verre enn det, nei. Tusen takk!


4. premie: 2 rette vinnertall og 1 tilleggstall

[tex]P(4.\text premie)=\frac{{4\choose 2}{3\choose 1}{2\choose 1}}{9\choose 4}[/tex]

Er dette riktig? Ifølge fasiten skal svaret bli 33,3 % sjanse, men jeg får et annet svar.

[Janhaa]

Det var ikke verre enn det, nei. Tusen takk!
4. premie: 2 rette vinnertall og 1 tilleggstall
[tex]P(4.\text premie)=\frac{{4\choose 2}{3\choose 1}{2\choose 1}}{9\choose 4}[/tex]
Er dette riktig? Ifølge fasiten skal svaret bli 33,3 % sjanse, men jeg får et annet svar.

Nja, ikke helt. DU MÅ LESE HELE EKSAMENSOPPGAVA.
4. premie er 2 rette vinnertall og minst ett tilleggstall. ALTSÅ:

[tex]P(4.\text premie)= \frac {{4\choose 2}{3\choose 1}{2\choose 1}}{9\choose 4}\,+\, \frac {{4\choose 2}{3\choose 0}{2\choose 2}}{9\choose 4}={36\over 126}\,+\,{6\over 126}={42\over 126}={1\over 3}\approx 0,333[/tex]