Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven, svaret jeg får stemmer ikke overens med fasiten. Fasitsvar: 21,3 %
En prøve har ti oppgaver, hver med tre svaralternativer. En person er uforberedt og tipper på alle oppgavene. For å bestå prøven må minst fem av oppgavene være rett besvart. Hva er sannsynligheten for at personen består prøven?
Har også en lignende oppgave jeg strever litt med:
Den årlige Abel-konkurransen i matematikk består av tjue oppgaver. Hver oppgave har fem svaralternativer. Nina strever med åtte oppgaver. Hun kan utelukke to av svaralternativene på sju av dem.
Finn sannsynligheten for at hun tipper rett på nøyaktig tre av de åtte oppgavene.
Sannsynlighet - prøve m/ svaralternativer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Dette ser veldig binomisk ut.
Sannsynlighet for å svare rett på ett spørsmål: 1/3
Svare feil: 2/3.
Du gjør 10 uavhengige forsøk, hvorav minst 5 må være rett.
[tex]\sum_{x = 5}^{10} {10\choose 5} \ \cdot \ \large\left(\frac{1}{3}\large\right)^x \ \cdot \ \large\left(\frac{2}{3}\large\right)^{(10-x)} \ = 0.213 = 21.3\percent[/tex]
Sannsynlighet for å svare rett på ett spørsmål: 1/3
Svare feil: 2/3.
Du gjør 10 uavhengige forsøk, hvorav minst 5 må være rett.
[tex]\sum_{x = 5}^{10} {10\choose 5} \ \cdot \ \large\left(\frac{1}{3}\large\right)^x \ \cdot \ \large\left(\frac{2}{3}\large\right)^{(10-x)} \ = 0.213 = 21.3\percent[/tex]