1.221
Vi har den aritmetisk rekken
-13 -9 -5 -1 +3 +....
c) vis at
Sn = 2n^2 - 15n (er det nok å vise at S1 = a1?)
1.242
Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %
a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene
svar: 15 872, 97 kr
b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?
Trenger hjelp til disse oppgavene, kom gjerne med tips/hint, men helst utregning av oppgavene.
Takk på forhånd
Mvh Ragnhild[/i][/b]
Aritmetisk rekke og Nåverdi (VKII)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1.221
b)
[tex]a_n = a_1 + (n-1)d = -13 + (n-1)4[/tex]
[tex]a_n = 4n - 17[/tex]
c)
[tex]s_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2} = \frac{n(-13 + 4n - 17)}{2}[/tex]
[tex]s_n = 2n^2 -15n [/tex]
d)
[tex]s_{100} = 2 \cdot 100^2 -15 \cdot 100 = 18500[/tex]
b)
[tex]a_n = a_1 + (n-1)d = -13 + (n-1)4[/tex]
[tex]a_n = 4n - 17[/tex]
c)
[tex]s_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2} = \frac{n(-13 + 4n - 17)}{2}[/tex]
[tex]s_n = 2n^2 -15n [/tex]
d)
[tex]s_{100} = 2 \cdot 100^2 -15 \cdot 100 = 18500[/tex]
Last edited by ettam on 24/09-2007 19:32, edited 1 time in total.
1.242
Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %
a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene
Du får rekka:
[tex]700 + \frac{700}{1,005} + \frac{700}{1,005^2} + \frac{700}{1,005^3} + \frac{700}{1,005^{23}}[/tex]
Som har summen:
[tex]s _{24} = 700 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} \approx 15872,98[/tex]
b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?
Løs likningen:
[tex]a_1 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} = 12990[/tex]
[tex]a_1 = \frac{12990}{\frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1}} \approx 572,86[/tex]
Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %
a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene
Du får rekka:
[tex]700 + \frac{700}{1,005} + \frac{700}{1,005^2} + \frac{700}{1,005^3} + \frac{700}{1,005^{23}}[/tex]
Som har summen:
[tex]s _{24} = 700 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} \approx 15872,98[/tex]
b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?
Løs likningen:
[tex]a_1 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} = 12990[/tex]
[tex]a_1 = \frac{12990}{\frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1}} \approx 572,86[/tex]
ettam wrote:
[tex]a_1 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} = 12990[/tex]
[tex]a_1 = \frac{12990}{\frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1}} \approx 572,86[/tex]
kan du vise meg litt mer detaljert hvordan du løser den likningen, altså hvordan du kom frem til 572,86. Jeg får det ikke helt til. Blir litt forvirret av brøkstrekene, hva skal deles på hva