Irrasjonal likning? :S

[Forvirret]

Hei

Jeg sliter med følgende likning:

x = 1+2√ 1-x (rottegnet er over 1-x)

Ville vært fint hvis noen kunne forklare utregningen trinnvis slik at jeg forstår dette.

Mvh Forvirret

[Realist1]

Litt usikker, men går det ikke an å opphøye alle ledd i andre?

[Forvirret]

Jeg kan dessverre ikke svare siden jeg har prøvd 5 ulike metoder, uten få noe til å stemme :/

[mrcreosote]

Den sjette metoden er alltid den beste:

Flyy alltid over så du har ei kvadratrot stående på ei side aleine:

[tex]x-1=2\sqrt{1-x}[/tex]. Nå kan du kvadrere begge sider for å få bort rottegnet. Da får du [tex](x-1)^2=4(1-x)[/tex] som er mulig å løse. Husk alltid å sette prøve på svaret når du har ligninger med kvadratrøtter!

[Forvirret]

Takker for svar. Så langt kom jeg faktisk:

x^2 + 2x - 3 = 0

Men så stopper det igjen når jeg setter prøve på svaret siden jeg ikke får venstre side til å stemme med høyre side.

En løsning på dette?

Edit: glemte X bak 2.

[mrcreosote]

Ligninga du kommer fram til er grei den, har glemt en x etter 2 bare. Denne ligninga har to løsninger; 1 og -3, og da er det bare å prøve begge disse i den opprinnelige ligninga. Hvilke(n) passer?

[Forvirret]

HS: 1
VS: 1+2√ 1-1 = 3?

HS: -3
VS: 1+2√1-(-3) = 6?

Dette er grunnen til at jeg ikke skjønner hva jeg gjør galt :/

Eller...Kanskje jeg skjønte det nå.

HS: 1
VS: 1+(2 * √ 1-1)
1+ (2*0)
1+0 = 1

Dermed er 1 riktig.

Stemmer denne utregningen?

[mrcreosote]

[tex]1+2\sqrt{1-1}=?[/tex]