Punktene A(-1,3) og B (1,-1) er gitt. Et punkt C på linja
y= -x+4
er slik at vinkel ABC= 90 grader
Finn kordinatene til C.
Vet noen hvordan jeg taster inn denne funksjonen i kakisen
på y1 ogeventuelt y2 i grafsystemet for å se hvor linja skjærer,kanskje da ser man hvor punkt c ligger?
Eller kan noen en snarvei til å finne punkt c ???
Skalarproduktet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Ettersom \angle ABC er rett, må skalarproduktet
[tex]\vec{BA} \cdot \vec{BC} = [-1 - 1, \, 3 - (-1)] \, \cdot \, [x - 1, (x + 4) - (-1)] = [-2, 4] \cdot [x - 1, x + 5] = -2(x - 1) + 4(x + 5) = 2x + 22 = 0[/tex]
som gir x = -11. Så C har koordinatene (-11,-7).
[tex]\vec{BA} \cdot \vec{BC} = [-1 - 1, \, 3 - (-1)] \, \cdot \, [x - 1, (x + 4) - (-1)] = [-2, 4] \cdot [x - 1, x + 5] = -2(x - 1) + 4(x + 5) = 2x + 22 = 0[/tex]
som gir x = -11. Så C har koordinatene (-11,-7).