Aritmetiske-Geometriske rekker

[tulling]

Hei.

Eg har nettopp begynt på vidaregående igjen, eg er nødt til å ta 2fy 2mx(nå r1) og 3mx. Det var 2 år siden eg har hatt 1mx på GK og nå angra eg sterkt på at eg klarte å prestere å velge bort to viktigaste fag på skolen.
Saken er at eg måtte jobbe ganske mye siden eg hadde en kontrakt, og på grunn av denne jobben så har ikkje eg fått tid til å jobbe med 3mx. Nå føler eg at eg henger litt etter andre og kan ikkje spørre læreren så mye om å få hjelp. Dei andre har jo hatt matte sist år mens eg ikkje har hatt det på 2 år nå. Saken er at det er en del oppgåver fra første kapitel (Rekkjer) eg sliter med, så eg lurte på om det finnes folk her som vil gjerne hjelpe meg. Etter at eg har sett korleis dere reknar det ut så kommer eg til å skjønne framgangsmåten.

Eg kommer da regelmessig til å poste oppgaver eg sliter med og håper at det finnes folk her som kan hjelpe meg.

[tulling]

137) I ei geometrisk rekkje er a4+a5=3 og a9+10=9375
a) Finn eit utrykk for Sn for summen av dei første n første ledda.
b) Skriv Sn ved bruk av sumteiknet [symbol:sum].

[mrcreosote]

Mitt beste råd er å regne mange oppgaver for å få trening, lykke til!

Ang. første oppgave, kikk her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15156

[tulling]

Takk for hjelpen, ja eg vet at det er bare om å få gjere mest oppgåver, da var derfor eg kom her sånn at eg ser korleis da skal gjeras sånn at eg skjønner da. Sliter litt med å skjønne det heilt på egenhand,

140) Gitt den geometriske rekkja 4+8+16+32...

a) Sett opp eit uttrykk fos Sn. Bruk uttryket til å rekne ut S10 og S20.
c)* Finn n når Sn= 16 380

[tulling]

Hei nåen som kan hjelpe meg med denn?

121 Anne bestemmer seg for å spare kvar vekke.... a1=150 og d=50
c* Kor mange vekker går det før ho har spart 6000.

Noen som kan hjelpe pleez? eg får 2-3 veker for mye eller frår lite.

[ettam]

Takk for hjelpen, ja eg vet at det er bare om å få gjere mest oppgåver, da var derfor eg kom her sånn at eg ser korleis da skal gjeras sånn at eg skjønner da. Sliter litt med å skjønne det heilt på egenhand,

140) Gitt den geometriske rekkja 4+8+16+32...

a) Sett opp eit uttrykk fos Sn. Bruk uttryket til å rekne ut S10 og S20.
c)* Finn n når Sn= 16 380

Oppgave a


[tex]k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{8}{4} = 2[/tex]

[tex]s_n = a_1 \cdot \frac{k^n-1}{k-1} = 4 \cdot \frac{2^n-1}{2-1} = 4(2^n-1)[/tex]

[tex]s_n = 4(2^n-1)[/tex]

[tex]s_{10} = 4(2^{10}-1) = \underline{\underline{4092}}[/tex]

[tex]s_{20} = 4(2^{20}-1) = \underline{\underline{4194300}}[/tex]

_____________________________________________________________________________

Oppgave c

Løs likningen:

[tex]4(2^n-1) = 16380[/tex]

[tex]2^n-1 = 4095[/tex]

[tex]2^n = 4096[/tex]

[tex]n = \frac{ln 4096}{ln 2}[/tex]

[tex]\underline{\underline{n = 12}}[/tex]

[ettam]

Hei nåen som kan hjelpe meg med denn?

121 Anne bestemmer seg for å spare kvar vekke.... a1=150 og d=50
c* Kor mange vekker går det før ho har spart 6000.

Noen som kan hjelpe pleez? eg får 2-3 veker for mye eller frår lite.

Løs likningen:

[tex]\frac{n(150 + 150 +(n-1)50)}{2} = 6000[/tex]

[tulling]

Takk for hjelpen men at om du kunne forklare meg litt mer korlies da blir gjort (det er 2 1/2 år siden eg har jobbet med linkinger) . Er det slik at en alltid skal sette opp likning of å finne den ukjente n? Gjeder dette bare n eller an og Sn?

Er det nett som vanlige likninger slik at eg får n på venstre siden og tall på høgre? korlies rekneer e ut da der skal eg ta n mot da som står innefor parantesen eller må eg rekne føsrt da inenfor parantesene for eg rekner da med den n-en utenfor paratesen. Kan du vise og forklare godt kva du gjere her er du snill?

[Olorin]

Hei!

Når du har flere parenteser så lønner det seg ofte å løse opp de små inne i den store først.

[tex]n\left(150+150+(n-1)50\right)=n\left(300+(50n-50)\right)=n(50n+250)[/tex]