Bankkoder består av fire siffer.
a) Hva er sannsynligheten for at koden inneholder bare oddetall?
b) Hva er sannsynligheten for at koden er symmetrisk med to forskjellige siffer, f.eks. 1331?
Fasitsvar: a) 0,0625 b) 0,009
Sannsynlighet ved opptelling
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1.
(1/2)^4 =1/16
2.
for hver variant av de to første tegn er det 1/100 sjanse for at 2. halvdel passer. Ta hensyn til at de to tallparene skal være ulike.. (de er like i 1/10 av tilfellene) 1/10 av 1/100 er 1/1000
svaret blir 1/100 - 1/1000 = 9/1000
(1/2)^4 =1/16
2.
for hver variant av de to første tegn er det 1/100 sjanse for at 2. halvdel passer. Ta hensyn til at de to tallparene skal være ulike.. (de er like i 1/10 av tilfellene) 1/10 av 1/100 er 1/1000
svaret blir 1/100 - 1/1000 = 9/1000
Knutn
En annen måte å tenke på toeren:
La oss finne ut hvor mange koder som er symmetriske.
koden ser slik ut:
ABBA
Siden A og B skal være forskellige, finnes det 10 ulike valg for A og 9 ulike valg for B - altså 10*9 = 90 ulike symmetriske koder.
Totalt finnes det 10000 mulige kombinasjoner. Sannsynligheten for at koden er symmetrisk er da 90/10000 = 0.009
La oss finne ut hvor mange koder som er symmetriske.
koden ser slik ut:
ABBA
Siden A og B skal være forskellige, finnes det 10 ulike valg for A og 9 ulike valg for B - altså 10*9 = 90 ulike symmetriske koder.
Totalt finnes det 10000 mulige kombinasjoner. Sannsynligheten for at koden er symmetrisk er da 90/10000 = 0.009
-
NiclasHellesenL
- Dirichlet
- Innlegg: 175
- Registrert: 19/07-2011 17:10
Jeg ser at det er en supergammel post, men om noen skulle komme innom den og som kan det nok til å legge til litt ekstra info, om b, og legge det til pluss sende en pm om at du har gjort det, hadde det vert supert 
Det blir fortalt at A har 10 valg og B har 9 mulige valg, altså 90 valg (om jeg kan kalle det valg, eller kanskje alternative muligheter for å bli valgt).
Men vi har også en B og en A til. (Altså med tilbakelegging).
Det er jo 10 mulige tall som kan få første plass, men siden samme tallene skal bli valgt 2 og 2 ganger, så er det vel 10^4 valg?
Hehe, så hvor i utregningen kan vi se at sansyneligheten for BA er hen (i abBA)?
Det blir fortalt at A har 10 valg og B har 9 mulige valg, altså 90 valg (om jeg kan kalle det valg, eller kanskje alternative muligheter for å bli valgt).
Men vi har også en B og en A til. (Altså med tilbakelegging).
Det er jo 10 mulige tall som kan få første plass, men siden samme tallene skal bli valgt 2 og 2 ganger, så er det vel 10^4 valg?
Hehe, så hvor i utregningen kan vi se at sansyneligheten for BA er hen (i abBA)?
-
NiclasHellesenL
- Dirichlet
- Innlegg: 175
- Registrert: 19/07-2011 17:10
Hehe, viste ikke at den kom fram i forumet fra baki arkivet igjenn etter å ha blitt skrevet i.. nm pm da 
Første siffer er A. Så på første siffer har vi 10 muligheter.
Andre siffer er B. Her har vi 9 muligheter.
Tredje siffer MÅ være B. Her har vi kun 1 mulighet.
Fjerde siffer MÅ være A. Her har vi kun 1 mulighet.
10*9*1*1 = 90. Ut av 10000 mulige kombinasjoner fra 0000 til 9999, så har vi da sannsynligheten [tex]P = \frac{90}{10000}[/tex]
Slik er min tankegang, i alle fall.
Andre siffer er B. Her har vi 9 muligheter.
Tredje siffer MÅ være B. Her har vi kun 1 mulighet.
Fjerde siffer MÅ være A. Her har vi kun 1 mulighet.
10*9*1*1 = 90. Ut av 10000 mulige kombinasjoner fra 0000 til 9999, så har vi da sannsynligheten [tex]P = \frac{90}{10000}[/tex]
Slik er min tankegang, i alle fall.
