vrien vektorlikning

[ceckri]

Jeg sitter og sliter med en oppgave som jeg ikke aner svaret på. Dette er bare det jeg kom frem til.
NB!alt er vektorer. Dette er oppgave 126 i Matte 1R.

OM=OP+PM=1/2a+PM^ PM=1/2PR
OP+PR+RC=OC^ RC=1/2BC^ OA+AB+BC=OC
OA+AB=OB=>AB=OB-OA=b-c
a+(b-a)+BC=C
BC=c-a-b+a=c-b
RC=1/2BC=1/2(c-b)
a/2+PR+1/2(c-b)
PR=c-1/2(c-b)-1/2a
=c-1/2c+1/2b-1/2a=1/2c-1/2a+1/2b
PM=1/2PR=1/2[1/2c-1/2a+1/2b]
OM=1/2c+1/4c-1/4a+1/4b
=1/4a+1/4c+1/4b=1/4(a+b+c)

[géniex]

Har også regnet på den oppgaven, og kom også til samme svar som deg.

Jeg lurer på om det muligens kan være noe feil med fasiten, men skal spørre en mattelærer i løpet av uka.

[ceckri]

Har også regnet på den oppgaven, og kom også til samme svar som deg.

Dessuten fikk jeg et annet svar på OM enn det som står i fasiten... jeg fikk OM = 1/4(a+b+c).

Jeg lurer på om det muligens kan være noe feil med fasiten, men skal spørre en mattelærer i løpet av uka.

Mattelærern min sa fasiten var feil. Så da stemmer alt det jeg kom frem til?

[géniex]

Har også regnet på den oppgaven, og kom også til samme svar som deg.

Dessuten fikk jeg et annet svar på OM enn det som står i fasiten... jeg fikk OM = 1/4(a+b+c).

Jeg lurer på om det muligens kan være noe feil med fasiten, men skal spørre en mattelærer i løpet av uka.

Mattelærern min sa fasiten var feil. Så da stemmer alt det jeg kom frem til?

Ja, svaret er riktig, altså OM = 1/4(a+b+c). Har regnet gjennom det to ganger nå, så er temmelig sikker på at det er riktig. Hasr du fått et annet svar på ON også? Tror fasiten er feil der å.

[ceckri]

Har også regnet på den oppgaven, og kom også til samme svar som deg.

Dessuten fikk jeg et annet svar på OM enn det som står i fasiten... jeg fikk OM = 1/4(a+b+c).

Jeg lurer på om det muligens kan være noe feil med fasiten, men skal spørre en mattelærer i løpet av uka.

Mattelærern min sa fasiten var feil. Så da stemmer alt det jeg kom frem til?

Ja, svaret er riktig, altså OM = 1/4(a+b+c). Har regnet gjennom det to ganger nå, så er temmelig sikker på at det er riktig. Har du fått et annet svar på ON også? Tror fasiten er feil der å.

poster svaret på de andre, senere.

[ceckri]

Her er en enklere måte å regne oppgaven på;
OM=1/2(OP+OR)
=1/2(1/2 OA+1/2(OB+OC))
=1/4 a+1/4b +1/4c

ON=1/2(OS+OQ)
=1/2(1/2 OC+1/2(OA+OB))
=1/4c+1/4a+1/4b

Dette viser at M og N er i samme punkt og at MN derfor blir samme som OM og ON; 1/4(a+b+c)