Antall permutasjoner R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
toreb1989
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 22/08-2007 16:45

Noen som kan hjelpe?

Av ti elever skal det velges ut tre. Rekkefølgen spiller en rolle. Janne og Halvor er kjærester og sier at enten blir begge valgt, eller så ønsker ingen av dem å bli valgt. Hvor mange mulige utvalg får vi?

Takk
toreb1989
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 22/08-2007 16:45

Jeg deler opp de andre elevene i en gruppe og kjærestene i en.

Antall utvalg der ingen av de er med: nPr(8,3) = 336

Antall utvalg der begge er med:
Det er åtte elever som må kombineres der Halvor og Janne er med

8*3! = 48


48+336 = 384

Dette stemmer dog ikke med fasiten.
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Mener at antall utvalg der begge er med må bli [tex]8\cdot 2!=16[/tex], slik at vi til sammen får 336+16=352 slike utvalg.
Doffen
Cayley
Cayley
Posts: 57
Joined: 22/05-2005 22:25

Min mattelærer tok dette stykket på tavla, og sa at det er feil i fasiten. Han kom fram til det samme som deg, 384 utvalg.
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Enig likevel.
Uordnet er det [tex]{8\choose 1}\cdot{1\choose 1}\cdot {1\choose 1}[/tex] mulige utvalg, altså 8. Hvert uordnet utvalg kan ordnes i 3! rekkefølger, altså har vi til sammen 48 utvalg, der begge er med.
Kombinatorikk er skumle greier..
Post Reply