lodve's Oppgavesamling

[Realist1]

Her vil lodve poste alle sine spørsmål, så man har dem samlet
Værsågod.

[lodve]

Takker. Jeg vil nok etter hvert komme med flere oppgaver.

[lodve]

Oppgave 6

a)
Sett opp en ligning som viser at y er to mer enn x.

y =

b)
Sett opp en ligning som viser at y er en tredjedel av det dobbelte av x.

y =

c)
Sett opp en ligning som viser at y er halvparten av kvadratroten av 4x2.
Skriv svaret så enkelt som mulig.

y =

[lodve]

Likninger med to ukjente.

S = 275 * (x+7)
S = 660 * x

[Olorin]

Oppgave 6

a)
Sett opp en ligning som viser at y er to mer enn x.

y =

b)
Sett opp en ligning som viser at y er en tredjedel av det dobbelte av x.

y =

c)
Sett opp en ligning som viser at y er halvparten av kvadratroten av 4x2.
Skriv svaret så enkelt som mulig.

y =

a)
[tex]y=2+x[/tex]
y er lik 2 mer enn x
b)
[tex]y=\frac23x[/tex]
2*1/3=2/3
c)
[tex]y=\frac{\sqr{8}}2=\frac{2\sqr{2}}{2}=\sqr2[/tex]

[lodve]

Hei, kan du forklare meg hvordan du kom frem til svaret?

[Olorin]

tenker du på rot-uttrykket?

[tex]\frac{\sqr{4\cdot2}}2 = \frac{\sqr{8}}2=\frac{\sqr{2\cdot 2^2}}{2}=\frac{\sqr{2^2}\cdot\sqr{2}}2=\frac{\cancel{2}\cdot\sqr{2}}{\cancel{2}}=\sqr2[/tex]

[Olorin]

Likninger med to ukjente.

S = 275 * (x+7)
S = 660 * x

[tex](1) \ S=275\cdot (x+7) [/tex]

[tex](2) \ S=660\cdot x[/tex]

Sett inn (2) i (1)

[tex]660x=275x+1925 \ \, | \ -275x[/tex]

[tex]385x=1925 \ \, | \ :385[/tex]

[tex]x=\frac{1925}{385}=5[/tex]

[lodve]

Takker for hjelpen.

[lodve]

Regn ut ved hjelp av kvadratsetning;

19*2

21*2

[lodve]

12Y*2 - (-2y + 3) (y - 7) - 2x(x - 3) (3x - 6)

[lodve]

( [symbol:rot] 2 + 1) ( [symbol:rot] 2 - 1)

[lodve]

Oppgave!

Haster!

3/4 (t + 3) (8t - 4)

[adastra]

[tex] 0,75(t+3)(8t-4)=[/tex]
[tex]0,75 \cdot(8t^2-4t+24t-12)=[/tex]
[tex]6t^2+15t-9 [/tex]

[Realist1]

( [symbol:rot] 2 + 1) ( [symbol:rot] 2 - 1)

Tredje kvadratsetning (konjugatsetningen):
[tex](a+b)(a-b) = a^2-b^2[/tex]

Vi ser at man kan bruke konjugatsetningen her, der a = [symbol:rot] 2, og b = 1.

[tex](\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1) = {\sqrt{2}}^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1[/tex]