lett integral

[bodypump]

hvordan løser jeg denne?

[sub]0[/sub] [symbol:integral] [sup]ln2[/sup] 6e[sup]2x[/sup]dx=

[Olorin]

[tex]\int 6\cdot e^{2x}\rm{d}x= 6\cdot \frac12e^{2x}+C=3\cdot e^{2x}+C[/tex]

Løser bestemt:

[tex]\int_0^{\ln(2)}6\cdot e^{2x}\rm{d}x=\left[3e^{2\ln(2)}-3e^{2\cdot0}\right]_0^{\ln2}=[3\cdot 4-3\cdot 1]=9[/tex]

[bodypump]

takk

hvordan får du e[sup]2ln(2)[/sup] til å bli 4? Noen lette logaritmeregler?

[Olorin]

takk

hvordan får du e[sup]2ln(2)[/sup] til å bli 4? Noen lette logaritmeregler?

Jepp

[tex]e^{2ln(2)}=e^{\ln(2^2)}=2^2[/tex]

[bodypump]

okai,okai,okai...! nå e eg me....

[sEirik]

[tex]\int_0^{\ln(2)}6\cdot e^{2x}\rm{d}x= 6\cdot \frac12e^{2x}+C=3\cdot e^{2x}+C[/tex]

Husk at du ikke skal ha med grenser over og under integraltegnet når det er det ubestemte integralet.

[Olorin]

enig, slurvete av meg