Integrasjon

[pevik]

[symbol:integral] x/(x^2 + 4)

[ettam]

[symbol:integral] x/(x^2 + 4)

Du mener vel:

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dx \ \ [/tex] her?

_________________________________________________________________________

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dx[/tex]

Setter [tex]u = x^2 + 4 [/tex] da er [tex]dx = \frac{1}{2x} dx[/tex]

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dx = \int \frac{x}{u} \cdot \frac{1}{2x} du = \frac12 \int \frac{1}{u} du = \frac12 \ln |u| + C = \underline{\underline{\frac12 \ln |x^2 + 4| + C}}[/tex]

[sEirik]

Du mener vel:

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dx \ \ [/tex] her?

sss, ikke vær så tilgivende

[ettam]

Du mener vel:

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dx \ \ [/tex] her?

sss, ikke vær så tilgivende

ok, hva med:

[tex]\int \frac{x}{x^2 + 4} dy = \underline{\underline{\frac{xy}{x^2 + 4} + C}}[/tex]

?

[sEirik]

Ja, det er jo opplagt dy som er ment!