(x[sup]2[/sup]-2)(x[sup]3[/sup]-5)*x=0
Takk for vennlige svar
Likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex](x^2 - 2)(x^3-5)x = 0[/tex]
[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]
[tex]x^2 = 2 \ \Rightarrow \ x = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]x^3 - 5 = 0[/tex]
[tex]x^3 = 5 \ \Rightarrow \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
Løsningene er:
[tex]x = 0 \ \vee \ x = \sqrt{2} \ \vee \ x = -\sqrt{2} \ \vee \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]
[tex]x^2 = 2 \ \Rightarrow \ x = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]x^3 - 5 = 0[/tex]
[tex]x^3 = 5 \ \Rightarrow \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
Løsningene er:
[tex]x = 0 \ \vee \ x = \sqrt{2} \ \vee \ x = -\sqrt{2} \ \vee \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
Dette stemmer hvis man kun skal ha de reelle løsningene, men det finnes i tillegg to komplekse løsninger.zell wrote:[tex](x^2 - 2)(x^3-5)x = 0[/tex]
[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]
[tex]x^2 = 2 \ \Rightarrow \ x = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]x^3 - 5 = 0[/tex]
[tex]x^3 = 5 \ \Rightarrow \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
Løsningene er:
[tex]x = 0 \ \vee \ x = \sqrt{2} \ \vee \ x = -\sqrt{2} \ \vee \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
hadde vært greit med en forklaringToppris wrote:Dette stemmer hvis man kun skal ha de reelle løsningene, men det finnes i tillegg to komplekse løsninger.zell wrote:[tex](x^2 - 2)(x^3-5)x = 0[/tex]
[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]
[tex]x^2 = 2 \ \Rightarrow \ x = \pm \sqrt{2}[/tex]
[tex]x^3 - 5 = 0[/tex]
[tex]x^3 = 5 \ \Rightarrow \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
Løsningene er:
[tex]x = 0 \ \vee \ x = \sqrt{2} \ \vee \ x = -\sqrt{2} \ \vee \ x = \sqrt[3]{5}[/tex]
Svaret på ditt spørsmål er 42.
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
Les på denne siden http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_root
Der står det at alle reelle tall større enn 0 har 1 reell kubikkrot og 2 komplekse.
For å finne de komplekse kubikkrøttene til et reelt tall så mulitpliserer du bare den reelle kubikkroten med kubikkrøttene til -1
Løsningnen på likningen [tex]x^3=5[/tex] blir da:
[tex]5^{\frac{1}{3}}\\5^{\frac{1}{3}}[-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i]\\5^{\frac{1}{3}}[-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i][/tex]
Der står det at alle reelle tall større enn 0 har 1 reell kubikkrot og 2 komplekse.
For å finne de komplekse kubikkrøttene til et reelt tall så mulitpliserer du bare den reelle kubikkroten med kubikkrøttene til -1
Løsningnen på likningen [tex]x^3=5[/tex] blir da:
[tex]5^{\frac{1}{3}}\\5^{\frac{1}{3}}[-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i]\\5^{\frac{1}{3}}[-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i][/tex]