2 sannsynlighetsproblemer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
toget
Cayley
Cayley
Posts: 67
Joined: 23/09-2006 17:13

Oppgave 1)
Av bokstavene V, I, N, D, U, E og T skal vi trekke ut fembokstaver og sette dem sammen til et ord (som ikke trenger å ha noen mening). Hver bokstav kan kun brukes én gang.

Hvor mange ord på fem bokstaver går det an å lage dersom I og N skal være med i ordet?

(Fasit: 1200)


Oppgave 2)
En forening på 50 medlemmer skal velge et styre. De skal ha leder, nestleder, sekretær, kasserer og ett styremedlem.

Det blir da 50p5 styresammensetninger.

Men så kommer del to av oppgaven:
Neste år bestemmer foreningen seg for at det skal velges to likeverdige styremedlemmer. Hvor mange forskjellige styresammensetninger kan de nå få?

(Fasit: 5 720 652 000 )

Er det ikke her UORDNET utvalg, dvs. 50c2. Men det er det altså ikke. Håper noen kan hjelpe!! Det nærmer seg eksamen! :-)
Last edited by toget on 01/06-2007 23:08, edited 1 time in total.
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

På 1:
Du kan tenke deg at du allerede har trukket 2 bokstaver. Du skal nå trekke 3 til, og det er 5 igjen. Det er altså 5C3 = 10 bokstavkombinasjoner du kan trekke.
Dessuten er det 5! = 120 omstokkinger på hvert sett med bokstaver, altså er det totalt 120 * 10 = 1200 kombinasjoner.
toget
Cayley
Cayley
Posts: 67
Joined: 23/09-2006 17:13

Mange takk!

Du har ikke noe hint på oppgave 2 også vel?? :-)
toget
Cayley
Cayley
Posts: 67
Joined: 23/09-2006 17:13

Ok. Jeg misforstod visst oppgaven. Skjønte den nå.

Det blir altså 50p4 * (50-4)c2 = 5 720 652 000
Post Reply