Hypergeometrisk og binomisk sannsynlighet

[izzy13]

Hei!
Jeg har kommet opp i 2mx eksamen og lurer på en del ting. Etter å ha sett gjennom en del eksamenoppgaver, ser jeg at binomisk og hypogeometrisk sanns. er å finne i alle eksamensoppgave i tillegg til "oversetting" av eks. og pot. funksjoner.

I den sammenheng lurer jeg på om noen kunne hjelpe meg litt:

- Hva er forskjellen mellom hyp. og bin. sans?? (forstår ikke helt). Vet at hyp. sans har med avh. hendelser å gjøre, mens bin. sans. har med uavh. hendelser å gjøre, men kunne noen forklare forskjellen ved hjelp av eksempler.

- Jeg vet hvordan man "oversetter" eks. og pot. funksjoner vha. den naturlige logaritmen, men i eksamenoppgavene jeg har sett på, må man bruke 10'r-logaritmen til å vise om opplysninger i en tabell passer best med pot. eller eks. funksjon. Hvordan skal man gå fram da??

- JEg lurer også på om det er lov til å skrive på permene i formelsamlinga, kjenner en som hadde eksamen der lærer sa at man kan skrive hvor som helst, inklusiv permen.

Takk på forhånd.

[Daggy]

Om det er til hjelp:

Binomisk utvalg:

[tex]P(X=k)= {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}[/tex]

n = antall delforsøk
p = sansynligheten for den bestemte hendelsen
k= antall ganger p skal intreffe

X er en stokastisk variabel, et slags symbol på hele forsøket. Du trenger ikke tenke så mye over den i 2mx.

krav for binomisk sansynlighet:

- flere uavhengige delforsøk
- enten/eller situasjon
- p fast sansynlighet (i 2mx)

Eks:

Du skal sjekke sansynligheten for å få 10 rette på tippekupongen, hvis det er forutsatt at sansynligheten for H,U,B er 1/3 hver.


[tex]P(X=k)= {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}[/tex]

k=10 (antall riktige) p=12 (antall kamper på kupongen) p=1/3 (sansynlighet for å få riktig)

[tex]P(X=10)= {12\choose 10}(1/3)^{10}(2/3)^{2}\underline{\underline{=4.9676\cdot10^{-4}}} [/tex]

[ettam]

- JEg lurer også på om det er lov til å skrive på permene i formelsamlinga, kjenner en som hadde eksamen der lærer sa at man kan skrive hvor som helst, inklusiv permen.

Takk på forhånd.

Ja, du kan skrive hvor du vil. På permen, på forsiden, på baksiden, inn i mellom formelene på alle sidene og på de blanke sidene. Så lenge du ikke bruker blanko eller noe annet for å øke "arealet" du skriver på. Du kan heller ikke øke dette "arealet" på noen annen måte, f.eks. ved å lime inn/feste nye sider i heftet.

____________________________________________________________________________

Teksten nederst er klippet fra denne linken:

[url]ttp://www.utdanningsdirektoratet.no/templates ... spx?id=658[/url]

Legg merke til at dette gjelder for eksamener våren og høsten 2006, så vidt jeg vet er det ikke kommet noen endringer for våren 2007. (i 2MX og 3Mx).

_____________________________________________________________________________


• Bruk av elevbok i matematikk (dvs formelsamling med eigne notat)

Vi viser til LS-28-2003 Bruk av elevbok ved sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk – eksamen vår og høst 2004 – videregående opplæring. Ordninga er forlenga til å gjelde også for eksamen våren og hausten 2006.

Vi gjer merksam på at det ikkje er tillate å lime inn nye sider over opphavleg tekst i formelsamlinga. Det kan noterast og gjerast tilføyingar, men den opphavlege teksten og formatet i formelsamlinga skal ikkje bli endra. Nye ark med matematisk innhald kan eventuelt bli limte inn på dei sidene som opphavleg var blanke i formelsamlinga.

[ettam]

hehe, nå har jeg søkt litt på udir.no. Der fant jeg et nytt notat.

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... 4_2007.pdf

Se på side 2, der finner du den samme teksten som jeg har limt inn i mitt første svar.

Mao. det er fortsatt slik som jeg forklarte det med elevboka denne våren også.

Lykke til på eksamen !!!

[ettam]

- Jeg vet hvordan man "oversetter" eks. og pot. funksjoner vha. den naturlige logaritmen, men i eksamenoppgavene jeg har sett på, må man bruke 10'r-logaritmen til å vise om opplysninger i en tabell passer best med pot. eller eks. funksjon. Hvordan skal man gå fram da??

Kan du gi et eksempel på en slik oppgave?

[izzy13]

- Jeg vet hvordan man "oversetter" eks. og pot. funksjoner vha. den naturlige logaritmen, men i eksamenoppgavene jeg har sett på, må man bruke 10'r-logaritmen til å vise om opplysninger i en tabell passer best med pot. eller eks. funksjon. Hvordan skal man gå fram da??

Kan du gi et eksempel på en slik oppgave?

Pris x 10 20 24 30 34 40
Enheter q 84 48 40 36 32 28
lg x 1 1,30 1,38 1,48 1,53 1,6
lg q 1,92 1,68 1,60 1,56 1,51 1,45

Gi en begrunnelse for at en potensfunksjon q, der q(x) = a * x^b, kan være en brukbar modell for sammenhengen mellom pris og etterspørsel. Bestem konstantene a og b (ved å ta ugangspkt i en lineær funksjon).

Hvordan skulle man evt. gått fram hvis en eksponentiell funksjon hadde passet best (hvis x og lg q hadde ligget på nesten en rett linje)?

[izzy13]

Jeg lurer også på hvordan man omformer x^-0,785 = 0,0888, slik at det blir x = ca. 22. Evt hvilken regel skal man bruke??

[josk17]

[tex]x^{-0.785}=0.0888[/tex]

[tex]\frac{1}{x^{0.785}}=0.0888[/tex]

[tex]\frac{1}{0.0888}=x^{0.785}[/tex] Så tar vi "0.785 rota" til begge sider

[tex]\sqrt[0.785]{\frac{1}{0.0888}}=\sqrt[0.785]{x^{0.785}}[/tex]

[tex]x\approx21.86[/tex]

[Charlatan]

Eller kanskje bruke logaritmeregler som kanskje er meningen når man snakker om en 2mx eksamen.

[josk17]

Eller kanskje bruke logaritmeregler som kanskje er meningen når man snakker om en 2mx eksamen.

Det er vel mer vanlig å bruke logaritmer når man har den ukjente i eksponenten. Det er jo selvfølgelig mulig, men jeg synes det blir mer komplisert:

[tex]x^{-0.785}=0.0888[/tex]

[tex]\ln(x^{-0.785})=\ln(0.0888)[/tex]

[tex]-0.785\cdot\ln(x)=\ln(0.0888)[/tex]

[tex]\ln(x)=\frac{\ln(0.0888)}{-0.785}[/tex]

[tex]x=e^{\frac{\ln(0.0888)}{-0.785}}[/tex]

Som gir akkurat samme svar som i stad. Å bruke n-te røtter bør heller ikke være noe stort problem i og med at det er pensum i 1MX.

[Charlatan]

neida

Men det er sikkert lurt å kunne begge metodene.

[josk17]

neida

Men det er sikkert lurt å kunne begge metodene.

Sant nok. Det blir jo også en smakssak (hvorav i dette tilfelle jeg personlig åpenbart foretrekker n-te røtter).

[eARNIE]

Om det er til hjelp:

Binomisk utvalg:

[tex]P(X=k)= {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}[/tex]

n = antall delforsøk
p = sansynligheten for den bestemte hendelsen
k= antall ganger p skal intreffe

X er en stokastisk variabel, et slags symbol på hele forsøket. Du trenger ikke tenke så mye over den i 2mx.

krav for binomisk sansynlighet:

- flere uavhengige delforsøk
- enten/eller situasjon
- p fast sansynlighet (i 2mx)

Eks:

Du skal sjekke sansynligheten for å få 10 rette på tippekupongen, hvis det er forutsatt at sansynligheten for H,U,B er 1/3 hver.


[tex]P(X=k)= {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}[/tex]

k=10 (antall riktige) p=12 (antall kamper på kupongen) p=1/3 (sansynlighet for å få riktig)

[tex]P(X=10)= {12\choose 10}(1/3)^{10}(2/3)^{2}\underline{\underline{=4.9676\cdot10^{-4}}} [/tex]

Noen som vet hvordan man regner ut sannsynligheten for hvor mange rette det er størst sannsynlighet for å få?

[Staale]

vel, hvis du har ork og gidd kan du regne ut sannsynligheten for k € [0,12] og finne høyeste P. Jeg vet ikke om noen annen måte fra 2MX iallfall.

[Janhaa]

Om det er til hjelp:
Binomisk utvalg:
[tex]P(X=k)= {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}[/tex]
- p fast sannsynlighet (i 2mx)
Du skal sjekke sansynligheten for å få 10 rette på tippekupongen, hvis det er forutsatt at sansynligheten for H,U,B er 1/3 hver.
k=10 (antall riktige) p=12 (antall kamper på kupongen) p=1/3 (sansynlighet for å få riktig)

Noen som vet hvordan man regner ut hvor mange rette det er størst sannsynlighet for å få?

Antar du mener fotballtipping, isåfall er det lik forventninga, dvs forventningsverdien til binomiske fordelinga:

[tex]E(x)=\mu= n\cdot p = 12 \cdot {1\over 3} =4\,(\text rette)[/tex]