integrasjon

[LarsE]

[symbol:integral] 1/x-1 ?

[Jompa]

[symbol:integral] 1/(x-1)=ln(x-1)
[symbol:integral] (1/x)-1=ln(x)-x

[sEirik]

Men jeg er helt overbevist om at han mener

∫ ( 1/x-1 ) dt = t/x - t + C

[LarsE]

mente 1/(x-1) der (/) skal være brøkstrek

[sEirik]

I så fall blir det ∫ 1/(x-1) dt = t/(x+1) + C.

[sEirik]

Skal være litt grei og skjønne det du mener.

Du har skrevet ∫ 1/x-1 og det er to ting som må utbedres: (1) Husk å bruke paranteser, (2) Husk untegrasjonsvariabelen! Da ser det riktige uttrykket slik ut:

∫ 1/(x-1) dx

Og det betyr

[tex]I = \int \frac{1}{x-1} {\rm d}x[/tex]

Sett [tex]u = x-1[/tex], [tex]u^\prime = 1[/tex]

[tex]I = \int \frac{1}{u} \cdot u^\prime {\rm d}x = \frac {1}{u} {\rm d}u = \ln |u| + C = \ln |x-1| + C[/tex]